天津市西青区当城中学2023—-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

当城中学2023-2024学年第一学期期中学习质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是() D B 2.·元二次方程2x2一3x+1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B,没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确觉 3.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到 △ADE,点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数() A.70° B.80° C.90° D.100° 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是() A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 5.抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是() A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 6.有关二次函数y=3(x-4)2-2叙述正确的是() A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=4 C.其顶点坐标为(4,2) D.当x>3时，y随x的增大而增大 7,受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从某月份的300万元，连续两个月降至260万元，设 平均降低率为x,则可列方程() A.300(1+x)2=260 B.300(1-x2)=260 C.300(1-2x)=260 D.300(1-x)2=260 8.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2. 将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，则变换后点A的对应点坐标是() A.(2,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 1 9.已知抛物线y=x2-x-3经过点A(2,y1),B(3,y2),则y1与y2的大小关系是（() A.yi>y2 B.y1<y2 C.y1<y2 D.y1>y2 10.如图.若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：S)具有函数关系为h=20t 42,则小球从飞出到落地的所用时间为() A.3s B.4s C.5s D.6s 11.已知x1,x2是方程x2-√5x+1=0的两根，则x1+x2的值为() A.V5 B.5 C.7 D.3 12.二次函数y=a+bx+ca≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-之且与x轴的- 个交点坐标为(-2,0).下列结论： ①abc>0:②a=b:③a-b+c>0:④2a+c=0: ⑤关于x的一元二次方程ax2+bx4c=0有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题） 13.一元二次方程x2-16=0的解是 14.若x=1是方程x4-3x+a=0的一个根，则a=_ 15.抛物线y=x2的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的顶点坐 标为」 16.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面 与墙面垂直，如图)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40 米，则水流落地点B离 墙的距离OB是 0 16题 17题 17.抛物线y=ax2+b+c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(-3,0)，对 称轴为x-1,则当y≤0时，x的取值范围是 2 18.如图，A点的坐标为(-1,5)，B点的坐标为(3,3)，C点的坐标为(5,3).D点的坐标为(3.I) 小明发现线段4B与线段CD存在·种特殊关系，即其中一条线段绕特某点旋转-个角度可以得 到另一条线段· (I).4B-_ (Ⅱ)写出旋转中心的坐标是 三、解答题（本大题共7小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.用适当方法解下列方程. (1)4(x+3)2=1:: (2）x(x-2)+x-2=0: 20.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正 方形，△ABC的顶点均在格点：，请作所给乎向直角坐标系 中按要求画图和解答下列问题： (1)作△ABC关坐标原点成中心对称的△A,B,C1: (2)B:的坐标为一，C1的坐标为一· 21.把二次函数y=一3的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数 y=-3(x-h)2+k的图象. (1)试确定h,k的值： (2)指出：二次函数y=a(x-h)2+k的开1方向、对称轴和顶点坐标. 3 2.已知抛物线y=2x2+bx七c过点(1,3)和(0,40，求该抛物线解析式：台中狱当 23.某水果商店销售一种进价为40元/仟克的优质水果，若售价为50元1千克，则一个月可售出，· 500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少1