山东省烟台市莱州市2023—-2024学年七年级上学期期中数学试卷（五四学制）

山东省烟台市莱州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（五四学制）(解析版) 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）。 1．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．如图所示的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）八年级1班学生杨冲家和李锐家到嵊州书城的距离分别是5km和3km．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是（　　） A．3km B．9km C．5km D．4km 3．（3分）下列几组数中，为勾股数的是（　　） A． B．﹣3，﹣4，﹣5 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.5 4．（3分）三角形的重心是三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条垂直平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三条中线的交点 5．（3分）如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（　　） A．△ABE B．△ABD C．△CBE D．△ABC 6．（3分）等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（　　） A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm 7．（3分）如图，线段AB与A′B′（AB＝A′B′）不关于直线l成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（3分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，B，D的面积依次为4，8，18则正方形C的面积为（　　） A．10 B．12 C．6 D．8 10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，过点D分别向AB，AC作垂直线段DE、DF则能直接判定△BDE≌△CDF的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 11．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，BC＝9cm，△ABO的面积为18cm2，则△BOC的面积为（　　） A．13.5cm2 B．18cm2 C．24cm2 D．27cm2 12．（3分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（　　） A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm 二、填空题（本题共8个小题） 13．（3分）如图所示的五边形边框，木匠师傅至少需要再钉 　 　根木条才能使其不变形． 14．（3分）下列说法： ①线段的对称轴有两条； ②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴； ③到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称； ④两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称． 其中正确的有 　 　．（直接写序号） 15．（3分）如图，图中等腰三角形的个数为 　 　． 16．（3分）如图，线段AC，AB的垂直平分线分别过点B，C则∠A=　 　度． 17．（3分）在△ABC中，∠A＝50°，∠B，则∠BOC＝　 　． 18．（3分）如图，若AB，CD相交于点E，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是 　 　． 19．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2cm，BC＝CD，使B，D两点重合则△AED的面积为　 　． 20．（3分）如图，一圆柱高20cm，底面周长是12cm，一只昆虫在CD的某处，螳螂以最快的速度、最短的爬行距离捕捉到了昆虫，那么此时昆虫离点C的距离为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21．如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A，B， C都在格点上． （1）画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上确定点P，使|PB+PC|最小；（画出示意图，并标明点P的位置即可） （3）在直线l上确定点M，使|MB﹣MC|最大；（画出示意图，并标明点M的位置即可） （4）△ABC的面积是 　 　． 22．（1）如图所示的正多边形的对称轴有几条？把答案写在图下方的横线上： 正三角形有 　 　条对称轴，正四边形有 　 　条对称轴，正五边形有 　 　条对称轴，正六边形有 　 　条对称轴，正七边形有 　 　条对称轴，正八边形有 　 　条对称轴； （2）一个正n边形有 　 　条对称轴； （3）在图①中画出正六边形的一条对称轴l； 在图②中，只能用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴m．（不写画法，保留画图痕迹） 23．如图，在△AB