第二章 第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（教科版2019）

第2节　匀变速直线运动速度与时间的关系 课程内容要求 核心素养提炼 1.根据实验得到的v­t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。 2．能根据v­t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt＝v0＋at，理解公式的含义。 3．能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。 1.物理观念： 理解匀变速直线运动的v­t图像特点及物理意义。 2．科学思维：引导学生用数学方法研究物理问题，培养数形结合的思想。 3．科学探究：通过速度公式的推导过程培养学生用物理语言表达物理规律的意识。 4．科学态度与责任：通过汽车刹车模型，培养学生将理论与实际相联系的思维方法。 [对应学生用书P34] 1．速度方程：vt＝v0＋at。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，任意时刻的速度vt是时间t的一次函数，其v ­t图像的斜率就等于加速度a。 设初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值。 1．如果加速度a是正值，表示a与v0的方向相同，物体做加速运动，其v ­t图像向上倾斜。 2．如果加速度a是负值，表示a与v0的方向相反。其v ­t图像向下倾斜。 3．如果加速度a＝0，物体的速度不发生变化，其运动就是匀速直线运动，v­t图像是一条水平直线。 [思考] 一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？ 提示　v­t图像中斜率代表加速度，在t1时刻速度为零，而物体的加速度为直线的斜率，故不为零。 [对应学生用书P34] 探究点一　速度公式vt＝v0＋at的理解及应用 　(1)如果小车初始时刻的速度是v0，t时刻的速度是vt，那么小车在0～t这段时间内速度的变化量是多少？小车的加速度是多少？ 提示　速度的变化量Δv＝vt－v0， 小车的加速度a＝＝。 (2)由图像可以得出小车速度与时间的关系吗？ 提示　可以，由a＝＝解得vt＝v0＋at，此式即为小车做匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 1．公式的适用范围：只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0。若vt＞0，说明vt与v0的方向相同，若vt＜0，说明vt与v0的方向相反。 3．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at。(由静止开始的匀加速直线运动) (2)当a＝0时，vt＝v0。(匀速直线运动) 在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险时立即刹车，刹车时加速度的大小为6 m/s2，求： (1)刹车后第3 s末汽车的速度大小； (2)刹车后第6 s末汽车的速度大小。 [思路点拨]　①汽车刹车至速度减为零后将停止运动。 ②判断汽车在第3 s末、第6 s末是否停止运动。 解析　汽车行驶的速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，汽车刹车至停止所用的总时间t0＝＝ s＝5 s。 (1)t1＝3 s时的速度 v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s (2)由于t0＝5 s<t2＝6 s， 故6 s末汽车已停止，即v2＝0。 答案　(1)12 m/s　(2)0 [变式]　在[例1]中，若前方有下坡，汽车以6 m/s2的加速度加速，则经3 s后汽车的速度大小是多少？ 提示　由vt＝v0＋at得 vt＝30 m/s＋6×3 m/s＝48 m/s。 [题后总结]　分析刹车问题的注意事项 (1)刹车问题：车辆刹车时的运动可看作匀减速直线运动直至速度变为零，且以后速度保持为零。所以车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 (2)解题时要先求出刹车至停止的时间t＝，再判断刹车时间与给定时间的大小关系，然后进行相应的计算。 (3)典型错误：当刹车时间小于给定时间时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vt＝v0＋at，会出现刹车结束时的末速度为负值(车辆后退)的典型错误。 [训练1]　一物体从静止开始做匀加速直线运动，第4 s末的速度为2 m/s，则第10 s末物体的速度为多大？ 解析　由匀变速直线运动的速度公式得v1＝at1，物体的加速度为 a＝＝＝0.5 m/s2 所以物体在10 s末的速度为 v2＝at2＝0.5 m/s2×10 s＝5 m/s 答案　5 m/s [训练2]　以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为 6 m/s2。求： (1)汽车在刹车第2 s末的速度； (2)汽车在刹车第6 s末的速度。 解析　(1)汽车做匀减速直线运动，规定开始刹车