山东省青岛市市北区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023—2024学年阶段性质量检测 九年级数学试卷 (考试时间:120分钟;满分:120分) 说明： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共22题.第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共14小题， 96分. 2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. 第Ⅰ卷 (共24分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列方程是一元二次方程的是 B. 2x+1=0 2. 下列命题中，真命题是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 关于x的方程 的一个根为x=1， 则实数m的值为 A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 4. 菱形ABCD的对角线长分别为5和8， 它的面积为 A. 18 B. 20 C. 26 D. 40 5. 在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被6整除的概率为 A. B. D. c. 6. 小明测量旗杆AB高度的示意图，如图所示。他首先在旗杆的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=12米. 然后小明沿着直线BE后退到点D处，眼睛恰好看到镜子里旗杆的顶端A, 并测得 ED=3米, 眼睛到地面的距离CD=1.6米(此时∠AEB=∠CED), 则旗杆AB的高为 A. 6.0米 B. 6.2米 C. 6.3米 D. 6.4米 第1页(共6页) 7. 如图, 若△ABC与 是位似图形，则位似中心的坐标是 A. (0, 0) B.(1, 0) C.(0, -1) D.(0, 1) 8. 如图,在正方形 ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接 BD,DP, BD与 CF相交于点 H,给出下列结论:①AE= FC, ②∠PDE=15°,③S、SA · FC,其中正确的为 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤ 第Ⅱ卷 (共96分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 若 则 10.一个密闭不透明的口袋中有5个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计其中的白球数，采用了如下方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程. 小亮共摸了 100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，可估计口袋中白球的个数大约是 个. 11.绘画兴趣小组的每名同学将自己水墨画作品向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件.若设全组有x名同学，则根据题意列出方程为 . 第2页(共6页) 12. 如图, 四边形 ABCD为正方形, 点E是 BC的中点, 将正方形ABCD沿AE折叠,得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=6，则DP的长度为 . 13. 某区为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造和更新，2021 年区政府己投资 5 亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2023年投资 7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 . 14. 如图,把△ABC沿边AB平移到 ₁的位置，图中所示的三角形的面积 与四边形的面积S₂之比为4∶5， 若AB=4， 则此三角形平移的距离是 . 三、作图题 (本大题满分6分) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15. 已知: 如图,线段a和∠α,求作:矩形ABCD,使对角线 ,两条对角线AC、BD的夹角为α. 结论： 四、解答题(本大题共 7 小题，共72分) 16. (本题满分18分) (1)用配方法解方程： (2) 用适当方法解方程： (3) 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的范围. 第3页(共6页) 17.