广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

石门高级中学2023-2024学年度第一学期高一年级数学 一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A 25 B. C. 26 D. 19 4. 已知，则函数的最小值为 A. B. C. 1 D. 2 5. 不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 A B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知为非零实数，且；则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 函数，若对任意，且都有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共5小题，共25．在每小题有多项符合题目要求） 11. 已知集合中有且仅有一个元素，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 12. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 13. 下列说法正确的有（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件 D. 已知正数，满足，则的最小值为9 14. 已知，，设，则关于的说法正确的是（ ） A. 最大值为3，最小值为 B. 最大值为，无最小值 C. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 D. 单调递增区间为和，单调递减区间为和 15. 函数的定义域为，则实数的可能取值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，共30） 16. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________. 17. 已知，，且，则的最小值为______． 18. 设,则的最大值为 ________． 19. 若函数，满足，且，则________． 20. 函数的单调递增区间为_______________． 21. 已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为______ 四、解答题（本大题共4小题，共45．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 23. 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）． （1）写出关于的函数表达式； （2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润． 24. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 25. 已知函数． （1）若函数的解集为，其中，求实数a，b的值； （2）当时，求关于x的不等式的解集． 石门高级中学2023-2024学年度第一学期高一年级数学 一、单选题（本大题共10小题，共50．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共5小题，共25．在每小题有多项符合题目要求） 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AC 【13题答案】 【答案】ACD 【14题答案】 【答案】BC 【15题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共6小题，共30） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】18 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】和 【21题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共4小题，共45．解答应写出文字说明，证明过