第四章图形的相似2023-2024学年北师大版九年级数学期中考试考前复习基础巩固题

北师大版九年级数学期中考试考前复习基础巩固题（一） （图形的相似） 1、 选择题（每题4分，共32分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1. 下列各组种的四条线段成比例的是（　　） A．3cm、5cm、6cm、9cm B．3cm、5cm、8cm、9cm C．3cm、9cm、10cm、30cm D．3cm、6cm、7cm、9cm 2. 如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，与相交于点G，且，，，则的值为（　　） 第2题图 第3题图 第4题图 A． B． C． D． 3. 如图，在△DEF中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，已知△ABC中，，且D、E分别为的中点，则的值为（  ） A． B． C． D． 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，若，，则为（　　） 第5题图 第6题图 第8题图 A．2 B．4 C． D． 6. 我们把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为.如图，在中，，，平分交于点D，若，则的长为（  ）  A． B． C． D． 7. 已知点是线段上一点，且，则下列结论成立的是（  ） A． B． C． D． 8. 中，，三个正方形如图放置，边长分别为a，b，c，已知，，则c的值为（  ） A．4 B． C．5 D．6 二、填空题（每题4分，共32分）。 9. 已知，那么 ． 10. 如图，已知直线，且，，则 ． 第10题图 第12题图 第13题图 11. 若，它们的面积比为，则△ABC与△DEF的周长之比为 ． 12. 如图，在△ABC中，添加一个条件： ，使． 13. 如图，四边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为 ． 14. 如图，△ABC是等边三角形，点、分别在、上，且，，，则的长等于 . 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，四边形，，是三个正方形， ． 16.如图，矩形的两条对角线相交于点O，，垂足为E，F是的中点，连接交于点P，那么 ． 三、解答题（共56分）。 17. 已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长． 18. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且，求： (1)的值； (2)若△ABC的周长为90，求△ABC的面积． 19.如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度． 20. 如图，△ABC的顶点都在网格点上，点的坐标为． (1)以点为位似中心，把△ABC按放大，在轴的左侧，画出放大后的△DEF； (2)点的对应点的坐标是______； (3)______． 21.已知，如图，在△ABC中，， 求证：(1)；(2)．    22. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与x轴、y轴分别交于点C、点D，与相交于点E，且，.   (1)点A的坐标为_______，点B的坐标为_______ (2)求直线的表达式； (3)在x轴上是否存在点P，使点C、点E、点P为顶点的三角形与相似？若存在.请直接写出点P的坐标；如不存在，请说明理由_______ 23. 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,BD=BC,将线段DB绕点D顺时针旋转至DE,记旋转角为α,连接BE,CE,以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF,连接AF. (1)如图1,当α=180°时,请直接写出线段AF与线段BE的数量关系; (2)当0°<α<180°时, ①如图2,(1)中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立?请说明理由; ②如图3,当B,E,F三点共线时,连接AE,判断四边形AECF的形状,并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$