北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

顺义一中2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 2023.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答圆卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将答题卡交同。 一、选择题（每小题4分，共40分，四个选项中，只有一项是符合题具要求的） 1,设集合A=r<3xr1,B=树-1<x<3.则AnB= A.(-1,+o) .分动 C(-o,3) 2.下列函数是偶函数且在(0，+∞)单调递减的是 A y=x2 B.y=x c.y=1 Dy=-x2+1 3.若(x)与g(x)是同一个函数，且∫(x)=x,则g(x)可以是 人=(B8()-Fc.g=FDg)= 4,电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元：超过3分钟后，每 增加1分钟收费0.I元，不足1分钟按1分钟计费通话收费$（元）与通话时何t(分钟)的函数 图像可表示为下图中的 多1 06 06 06 A. 0.4 B C. 04 D 02 0.2 02 5,已知拜函数四=×图像经过点(3，。，则下列命题正确的有 A.幽数∫(x)为偶函数 B.函数f(x)为增函数 C.若x>1,则f(x)>1 D.若0<<，则)+2<∫+ 2 2 6.已知p:≥k9:(2-x)(x+1)<0,如果p是9的充分不必婴条件，则k的取值范围是 A.[2,o) 且(o,-刂c.[1,+o) D.(2,+o） 7.已知资刷数)在(0，∞)上单圈地，且f0=0,则不等式)->0的解 集为 A.(1,0)U(0,) B.(1,0)L(0,+∞) 构一败学状着 第1再 共4页 C.(-0,-1)U1,+o∞) d.(-o,-1)U(0,1) 8.已知函数f(x)=mx2-mx-1,“3reR,f(x)≥0”为假命题，则实数m的取值范围是 A.（-4,0] B.(-4,0) C.(-o0,-4)U(0,+6o)D.←-o,-4)U[0,+o) -x2-ax-7,x≤1， 9.已知函数f(x)= ￥>1'在R上单调递塘，则实数a的取值范图是 A.「-4,0) B(-0,-2] c.（-∞，0) D.【-4-2] 10.定义一种新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=ag;当a<b时，a⊕b=b, 则函数f(x)=1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于 A.-1 B.1 C.6 D.12 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 山.高数闭=名+2+x的定义城为 12.√-3y+(红-3°-83+(4y= 13.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1,则f儿-1)= 14.者偶函数fx)在[0，+∞)上单调递减且∫(1)=0，则不等式f(x-3≥0的解集是 15.1859年，我国清朝数学家李普兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中 函彼变数，则此为彼之函数”。 个若f(2)=f②，则函数f(x)是偶函数 ②诺定义在R上的函数(x)在区间(-∞，0]上单调递增，在区间[0，+o)上单调递增，则 函数∫()在R上是增函数 @涵数y=f(x)的定义域为[a,b],a<c<b,若fx)在[a,c)上是增函数，在[c,b]上 是减函数，则f(x)ax=寸(C) ④对于任意的名，名e0,o),函数f闭=F满足)+伍s心+五) 2 2 上面关于函数性质的说法正确的序号是 (请写出所有正确答案的序号) 高一数学期中试卷 第2页 共4页 三、解答题（共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.(本小题满分14分) 已知集合A={x2≤x≤8，B={x1Kx<6,C={xx>a,U=R. (I)求AUB,(CA)nB: (T若AOC≠山，求实数的取值范围， 17.(体小题满分14分)没函数了闭)=x+4 (I)判断函数f(x)奇偶性： (Ⅱ)当x∈(0，+o)时，求函数f(x)的最小值： (Ⅲ)直接写出函数∫(x)的单调增区间（不需证明过程）， 18.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-2m+1. (I)若函数f(x)为偶函数，求实数a的值： (Ⅱ)若函数f(x)在(-o,4)上是减函数，求实数a的取值范围： (Ⅲ)求函数f(x)在[1,2]上的最小值， 1设（体小愿满分14分》已知定文在区同1，上的孟数/W=产异为奇圈数。 (I)求实数a的值； (Ⅱ)判断函数f(x)在区间(1,1)上的单调性并用定义证明： (Ⅲ)解关于t的不等式∫(21-1)+f()<0: 务一数件期中以卷 第3页 20.(木小题满分14分)2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息 化部提出了芯片发展的五项措施，进步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度，根 据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环