山西省运城市河津市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年山西省运城市河津市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。本大题共 1．（3分）一元二次方程x2＝x的解为（　　） A．﹣x＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝x2＝0 2．（3分）若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（　　） A．60 B．30 C．24 D．15 3．（3分）下列说法中正确的是（　　） ①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似； ②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似； ③有一个角对应相等的平行四边形都相似； ④有一个角对应相等的菱形都相似． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4．（3分）图1是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图2，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝30cm，BC＝50cm，那么DE的长是（　　） A． B． C．64cm D．24cm 5．（3分）陕西是中华文明和中华民族的发源地之一，周秦汉唐故里，旅游资源非常丰富，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中各选择一个景点旅游，那么他们两家恰好能抽到同一景点的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，点A，E，F，C在同一条直线上，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．若设这次会议到会的人数为x人（　　） A．x（x﹣1）＝66 B．＝66 C．x（1+x）＝66 D．x（x﹣1）＝66 8．（3分）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，F分别是AD，BC的中点，N分别是AC，BD的中点，MF，FN，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（　　） A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD∥BC 9．（3分）如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点P处放置一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，测得AB＝1.5m，BP＝2m，则该古城墙的高度CD是（　　） A．3m B．4.5m C．8m D．5m 10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PF⊥CD于点F，连接AP，给出下列结论：①PD＝EC；③AP⊥EF；④EF的最小值为2（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知，则的值等于 　 　． 12．（3分）如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右　 　cm2． 13．（3分）电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x　 　． 14．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若BC＝8，则AC长为 　 　． 15．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，使BE＝AB，连接CE，过点F作FH⊥AC于点H，FG⊥CE于点G，BD＝2，则FH+FG的值为 　 　． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）解下列方程： （1）x2﹣7x﹣18＝0； （2）3x（x﹣2）＝2（2﹣x）． 17．（7分）如图①所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图②是它的立体示意图，各面分别标有数字5，4，4，7． （1）小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为 　 　． （2）小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于11的概率． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3）（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 　 　； （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）求出△A2BC2的面积． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，