福建省厦门市海沧师大附中2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省厦门市海沧师大附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．（4分）要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 2．（4分）下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　） A．y＝2x﹣2 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝x+1 3．（4分）下列二次根式中与不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）在△ABC中，点D在边BC上，若AD2+BD2＝AB2，则下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝90° B．∠BAD＝90° C．∠ABD＝90° D．∠ADB＝90° 5．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．矩形的四个角都相等 C．正方形的四条边相等 D．菱形的对角线互相垂直 6．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P（　　） A．AB B．AB C．AC D．BD 7．（4分）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5）（　　） A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＜1时，y随x的增大而减小 C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分) 9．（4分）若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，2），则k＝　 　． 10．（4分）平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠C＝　 　°． 11．（4分）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是 　 　． 12．（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象，则当x＜0时　 　． 13．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，E为边AD的中点，OE＝5，则AC的长为 　 　． ​ 14．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，b，c，那么该三角形的面积为S＝，现已知△ABC的三边长分别为2，2，　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，C为OA的中点，BC＝1　 　． 16．（4分）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16　 　． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（12分）计算： （1）×16+； （2）÷×； （3）（+1）（﹣1）﹣+（2）2． 18．（8分）已知一次函数y＝﹣2x+4． （1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）若点P（﹣2，p）和Q（﹣5，q）都在一次函数y＝﹣2x+4的图象上，并说明理由． 19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AB，AE＝CF，且AD＝5，AF＝4．证明：四边形AECF为矩形． 20．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（cm）与观察时间t（天）（AC是线段，直线CD平行于x轴）． （1）该植物从观察时起，多少天后停止长高？ （2）求AC的函数表达式，并求该植物最高长到多少厘米． 21．（8分）图所示的矩形ABCD是某景区内一个人工湖的示意图，其中△ABE是形状为等腰直角三角形的小岛．该景区计划在湖面上建一座连接小码头C与小岛的步行桥，并要求步行桥的长度最小． （1）尺规作图：在图中的BE上作出符合题意的桥头选址点P；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）已知AB＝200m，AD＝300m，游客从小码头C步行到E处 22．（8分）在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴相交于点A，点B（m，n），点C，D的坐标分别为（c，m+2），（d，0），d＞0． （1）求点A的坐标； （2）若c﹣d＝m+2，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G （1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积． 24．（11分）已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，连接AM，C