重庆市南岸区珊瑚中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

重庆市南岸区珊瑚中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）4的平方根为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．（4分）已知点M的坐标为（2，﹣3），则点M在哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 4．（4分）下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．5、12、13 B．6、8、10 C．9、40、41 D．32、42、52 5．（4分）下列运算正确的是（　　） A．＝±4 B．＝3 C．＝﹣1 D．＝﹣1 6．（4分）已知是方程组的解（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．（4分）估算×+的运算结果应在（　　） A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 8．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）与一次函数y＝x+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠E＝30°，∠A＝45°，则CD的长为（　　） A．2 B．6﹣3 C．6﹣2 D．3 10．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2025的坐标为（　　） A．（506，506） B．（﹣506，﹣506） C．（507，﹣506） D．（﹣507，506） 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 11．（4分）27的立方根为　 　． 12．（4分）已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝　 　． 13．（4分）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a+b的值为 　 　． 14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝5，S2＝13，则BC＝　 　． ​ 15．（4分）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1　 　． 16．（4分）如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，其侧面展开图如图2所示，若∠AOA′＝120°，则蚂蚁爬行的最短距离是 　 　． 17．（4分）如图所示，四边形ABCD是一张长方形纸片，将该纸片沿着EF翻折，点A的对应点为点A′，若AB＝6，则△AA′E的面积为 　 　． 18．（4分）如图，直线AB：与坐标轴交于A、B两点，连接BC且BC∥x轴，交直线x＝3于点E，AE，将△ABC沿着直线AB翻折，点D正好落在直线x＝3上，若S△BDE＝2S△ACE＝6，那么点C的坐标为 　 　． ​​ 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）解下列方程组： （1）； （2）． 21．（10分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0） （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求△A1B1C1的面积． 22．（10分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 23．（10分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯BD水平放置，则刚好与DE一样长，BC为1米． （1）求滑道BD的长度； （2）若把滑梯BD改成滑梯BF，使∠BFA＝60°，则求出DF的长．（精确到0.1米，参考数据：≈1.732） 24．（10分）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图为甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min） （1）求两个气球上升过程中y与x函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差5m时，求上升的时间． 25．（10分）如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，ED⊥BD，连接AC，DE＝1，BD＝8设CD=x. （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请问：点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？求出这个最小值． （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝