新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区教育集团2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

乌鲁木齐市天山区教育集团2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学（问卷） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，所有答案写在答卷上，写在问卷上无效。 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等信息准确填写在答卷的密封区内。 3．本场考试不得使用计算器。 4．本次阶段性测试为150分，本试卷为参考卷，由学校根据本校情况自主选择题目命题。 一、能力提升,(本大题共4小题,8分) 1.图①中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(单位:m)与旋转时间x(单位:min)之间的关系如图②所示. (1)根据图②填表: x/min 0 3 6 8 12 … y/m … (2)变量y是x的函数吗?为什么? (3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径. 图① 图② 2.若点和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是　　　　　. 3.若,则(　　) A.a≥6 B.a≥0 C.0≤a≤6 D.a为一切正实数 4.若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为　　　　　. 二、创新应用,(本大题共5小题,25分) 1.★为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图. 甲、乙射击成绩统计表 选手 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 0 乙 1 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图); (2)如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?说明你的理由; 2.★某景区内的环形路是边长为800 m的正方形ABCD,如图①和图②.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200 m/min. 探究　设行驶时间为t min. (1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(单位:m)与t(单位:min)的函数解析式,并求出当两车相距的路程是400 m时t的值; (2)当t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数. 图① 图② 发现　如图②,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A.设CK=x m. 情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车; 情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车. 比较哪种情况用时较多.(含候车时间) 决策　已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50 m/min.当行进到DA上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇. (1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由; (2)设PA=s(0<s<800)m.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择? 3.倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8吨. (1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨? (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(10≤a≤45),B型机器人b台,请用含a的代数式表示b. (3)机器人公司的报价如下表: 型号 原价 购买数量少于30台 购买数量不少于30台 A型 20万元/台 原价购买 打九折 B型 12万元/台 原价购买 打八折 在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,问如何购买使得总费用w最少?请说明理由. 4.★小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作: (1)求放入一个小球后水桶中水面升高的高度; (2)求放入小球后水桶中水面的高度y(单位:cm)与小球个数x(单位:个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (3)水桶中至少放入几个小球时有水溢出? 5.如何在数轴上画出表示-1,2-的点? 三、选择题,(本大题共9小题,36分) 1.如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,