精品解析：北京市丰台二中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年丰台二中教育集团初二数学（上）期中试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 14cm B. 14cm或19cm C. 19cm D. 11cm 5. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 6. 如图，点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加下列哪个条件后，仍不能判定出（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，，则的周长等于（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 20 9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；；④；⑤．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④⑤ D. ①③④ 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 点关于轴对称的点的坐标是_____． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性． 14. 如图，在△ABC 和△DBC，BA=BD中，请你添加一个条件使得△ABC ≌△DBC，这个条件可以是________（写出一个即可）． 15. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____． 16. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是__________cm2． 17. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 18. 已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等． 三、解答题（19-20题各5分，21-25题各6分，26-27题各7分，共54分） 19. 如图，已知：，，求证：． 20. 如图所示，点上，点在上，，，求证：． 21. 如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD． 22. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. 下面是小东设计的尺规作图过程． 已知：如图，在中，， 求作：点，使点在边上，且到和的距离相等． 作法： 如图，以点圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； 分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点； 画射线，交于点． 所以点即为所求． 根据小东设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：过点作于点，连接，， 在与中， ∵，，， ∴(______)， ∴____________， ∵， ∴， 又∵， ∴(______)． 24. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，． （1）的面积是 ； （2）已知与关于轴对称，与关于轴对称，请坐标系中画出和． 25. 如图，，，与交于点，是中点．求证：． 26. 已知：，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D． （1）PC和PD的数量关系是__________． （2）请你证明（1）得出结论． 27. 如图，在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连接． （1）如图1，射线，都在的内部． ①设，则 （用含有的式子表示）； ②作点关于直线的对称点，则线段与图1中已有线段 的长度相等； （2）如图2，射线在的内部，射线在的外部，其他条件不变，用等式表示线段，，