湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

黄石八中教联体 2023～2024 学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（共10 小题，每小题3分，共30 分） 1 ．下列长度的三条线段不能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品的标志，在这四个图形中是轴对称图形的是（ ） 3 ．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩A B 即可固定，这里所用的数学原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4 ．如图，直线a ∥b ，将含3 0 ° 角的直角三角板的直角顶点放在直线b 上，已知∠1 ＝4 0 ° ，则∠2 的 度数为（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝40°，则∠DAE的大小为（ ） A．110° B．100° C．90° D．80° 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 6．若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（ ）． A．8 B．9 C．10 D．11 7 ．如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（ ） A．∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠3＝∠4 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 8 ．若△ABC，AB＝1，AC＝5，AD 是 BC 上的中线，则 AD 的长可能是（ ） A． B．2 C． D．3 9 ．如图，在锐角△A B C 中，C D ，B E 分别是A B ，A C 边上的高，且C D ，B E 相交于点P ，若∠A ＝ 5 0 ° ，则∠B P C ＝（） A．100° B．115° C．120° D．130° 1 0 ． 如图，已知∠MON＝30°，点 A1，A2，A3，…在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，…在射线 OM 上，△ A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若 OA1＝2，则△A6B6A7 的边长为（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共1 8 分） 11.在平面直角坐标系中，点 A(1，2)关于 x 轴对称的点的坐标是 ． 12．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 ． 13．十边形的内角和是 度． 14．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是线段AD的中点，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积 ． 1 5 ．一个等腰三角形有一角为5 0 ° ，则该等腰三角形的底角度数为 ． 1 6 ．如图，在△ABC 中，AD 为中线，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F．在 DA 延长 线上取一点 G，连接 GC，使∠G＝∠BAD．下列结论中①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△ABD+S△CDF＝ S△GCF；④S△AGC＝2S△BDE．其中正确的是 ．（填序号） 第 14 题图 第 16 题图 三、解答题（共9 小题，共7 2 分） 1 7 ．（本题 7 分）如图，△ABC 中，∠B＝24°，∠C＝52°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADC 的度数． 18．（本题7 分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G． 求证：△ABF≌△DCE． 1 9 ．（本题 8 分）如图，在△ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC 交 AB 于 M、N． （1）若 AB＝12，求△MCN 的周长； （2）若∠ACB＝120°，求∠MCN 的度数． 2 0 ．（本题8 分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2 ）当∠A E B ＝6 0 ° 时，求∠E B C 的度数． 21．（本题10分）如图，在锐角△ABC中，∠ABC=4 5 ° ，点D为BC的中点，AE⊥BC于点E，点F在AE上， 且EF＝EC，CG∥BF交FD的延长线于点G． （1 ）求证：B E ＝A C ； （2 ）试判断线段A C 与线段C G 的关系，并证明你的结论． 22．（本题1 0 分）如图，△ABC，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D ，过点D 作D E ⊥B C 于E ． （1 ）如图1 ，若∠B A C = 6