广东省珠海市紫荆中学2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

广东省珠海市紫荆中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ） 2.用配方法解方程x2+6x+4=0时，原方程变形为（ ） A.(x+3)2=9 B. (x+3)2=13 C. (x+3)2=5 D. (x+3)2=4 3.二次函数y=﹣x2的图象向右平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后的二次函数解析式为（ ） A.y=﹣(x+2)2+5 B.y=﹣(x+2)2﹣5 C.y=﹣(x﹣2)2+5 D.y=﹣(x﹣2)2﹣5 4.若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k≥1且 k≠0 B.k≥﹣1 C.k>﹣1 D.k>﹣1且k≠0 5，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接 BE，则 BE 的长为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 第5题 第7题 第9题 6.已知二次函数y=3(x﹣1)2+1的图象上有A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）三个点，则y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A. y1 ＞y2＞ y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞ y2 D. y3＞y2＞y1 7，如图所示，在⊙O中，直径AB=10，弦DE⊥AB于点C，连接DO.若OC：OB=3：5，则DE的长为（ ） A.3 B. 4 C. 6 D. 8 8，某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A.289(1﹣x) 2=256 B.256(1﹣x) 2=289 C.289(1﹣2x) 2=256 D.256(1﹣2x) 2=289 9.在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了（ ）厘米 A.1 B.7 C.1或7 D.3或4 10.已知抛物线 y=ax2+bx+c（a<0），经过点（﹣3，0）（1，0）.判断下列结论：①abc>0； ②a﹣b+c<0；③若m是任意实数，则am2+b≤ a﹣bm；④方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根；⑤无论a、b、c取何值，抛物线定过（，0）其中正确结论的个数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.抛物线y=(x﹣2)2﹣5的顶点坐标是_____ 12.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣=0两个根为x1、x2，则x1+x2=____ 13.已知 m 是一元二次方程x2﹣x﹣2=0 的一个根，则 2022+m2﹣m=_____ 14.如图，在平面直角坐标系中，若直线 y=mx+n与抛物线 y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p）、B（2，q）则关于x的不等式mx+n<ax2+bx+c的解集是_____ 15.如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA=7，则BC的长为_____ 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转α（0° <α<180°） 得到△ABC'，BC交AB'于点F，连接BB'，则当△BB'F是等腰三角形时，旋转角α=_____ 第14题 第15题 第16题 三、解答题（一）：本大题共 3 小题，每小题 7分，共21分。 17.解方程x2﹣4x﹣5=0. 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系xOy后，点 A 的坐标为（﹣6，1）. （1）作出△ABC关于点O中心对称的△DEF，直接写出△DEF的三个顶点的坐标 （2）将Rt△ABC绕点（﹣1，﹣1）顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，画出Rt△A1B1C1，并直接写出线段CC1的