河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写． 一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，为无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列分式约分正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是嘉琪同学做的练习题，他的得分是（ ） 姓名：嘉琪 得分： ？ 填空（每道题10分） （1）1的平方根是 1 （2）写出一个无理数： （3）若27是一个数的立方根，则这个数是 3 （4）的相反数是 A. 10分 B. 20分 C. 30分 D. 40分 4. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. B. C. D. 5. 对于分式下列说法不正确的是（　　） A. 时，分式值为0 B. 3时，分式无意义 C. 时，分式值为负数 D. 时，分式的值为正数 6. 如图所示，已知的五个元素，右侧甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 关于x的方程，下列做法正确的是（ ） A. 方程两边都乘以得： B. 是方程的解 C. 方程两边都乘以得： D. 是方程的增根 8. 如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　） A. a＝﹣3 B. a＝﹣2 C. a＝2 D. a＝3 10. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 11. 小明在纸上书写了一个正确演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 13. 若实数有两个不相等的平方根是和，则的值为（ ） A. 25 B. 49 C. 5 D. 7 14. 某项工作，甲、乙合作5天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成．由乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍．甲单独完成这项工作所需多少天？ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 如图，设（），则有（　　） A. 0＜k＜ B. ＜k＜1 C. 1＜k＜2 D. k＞2 16. 老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点在同一直线上），并给出四个条件：，要求同学们从中选出三个作为已知，另一个作为结论来构造一道证明题．甲、乙、丙、丁四位同学的答案如下，则（　　） 甲：；乙：；丙： A. 三人都正确 B. 只有乙不正确 C. 只有丙不正确 D. 乙、丙都不正确 二、填空题（本大题有3小题，共10分；17、18小题3分；19小题每空2分．把答案写在题中横线上） 17. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 18. 如图，，与交于点O，请添加一个条件________，使．（只填一种情况即可） 19. 根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______． x 结果 代数式 2 n 7 b a 1 三、解答题（本大题6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）解方程：． （2）已知是的整数部分，，求的平方根． 21. 如图，，点上，且．求证： （1）； （2）． 22. 若关于的分式方程的解为非负数，求的取值范围． 23. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式 …… 解：原式 …… （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 24. 某服装店销售一种服装．若按原价销售，则每月销售额为10000元，若按八五折销售，则每月多卖出25件，且月销售额还增加2750元．按原价销售这种服装多少件？ （1）填表（把表格中横线处用代数式表示）： 方法一：设原价销售这种服装件，完成表格： 月销售额 每