第四章 第七节生产和生活中的机械能守恒（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第七节　生产和生活中的机械能守恒 [对应学生用书P82] 探究点一　落锤打桩机 如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m＝1 kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入2 cm深度，且物体不再被弹起．若以初始状态物体与钉子接触处所在平面为零势能面，物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示．撞击前不计所有摩擦，钉子质量忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．物体上升过程的加速度为12 m/s2 B．物体上升过程的最大速度为2 m/s C．物体上升到0.25 m高度处拉力F的瞬时功率为10 W D．钉子受到的平均阻力为600 N B　[物体在拉力F作用下向上加速运动，撤去F瞬间，物体速度最大，之后只受重力作用，机械能守恒，由题图乙可知，物体上升1.0 m高度时的机械能为E＝mgh1＋mv，代入数据解得物体上升过程中最大速度v1＝2 m/s，根据匀变速直线运动的速度－位移公式得v＝2ah1，可得物体上升过程的加速度为a＝2 m/s2，故A错误，B正确；物体上升到0.25 m高度处时，根据速度－位移公式得v＝2ah2，解得v2＝1 m/s，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝12 N，则此处拉力F的瞬时功率为P＝Fv2＝12 W，故C错误；根据机械能守恒定律得物体与钉子撞击时的功能为12 J，钉子打入2 cm深度的过程，对物体和钉子整体，根据动能定理得mgh3－fh3＝0－12 J，其中h3＝0.02 m，代入数据得钉子受到的平均阻力f＝610 N，故D错误．] [训练1]　如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计．已知夯锤的质量为M＝450 kg，桩料的质量为m＝50 kg.每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0＝5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k＝5.05×104 N/m.g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9 m/s B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5 m/s C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1 m D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3 m C　[夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度v＝2gh0，得v0＝＝ m/s＝10 m/s，取向下为正方向，打击过程遵守动量守恒定律，则得：Mv0＝(M＋m)v，代入数据解得：v＝9 m/s，故选项A、B错误；由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力是随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，Wf＝－kh·h＝－kh2，打完第一夯后，对夯锤与桩料，由动能定理得：(M＋m)gh1＋Wf＝0－(M＋m)v2，即：(M＋m)gh1－kh＝0－(M＋m)v2，代入数据解得h1＝1 m，故选项C正确；由上面分析可知：第二次打夯后桩料再次进入泥土的深度为h2，则对夯锤与桩料，由动能定理得：(M＋m)gh2－k(h1＋h2)2＝0－(M＋m)v2，同理可以得到：第三次打夯后桩料再次进入泥土的深度为h3，则对夯锤与桩料，由动能定理得：(M＋m)gh3－k(h1＋h2＋h3)2＝0－(M＋m)v2，则打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为H＝h1＋h2＋h3，代入数据可以得到：H＝h1＋h2＋h3＜3 m，故选项D错误．] 探究点二　跳台滑雪 第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一．如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出(运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响)，落到斜坡CD上的E点．运动员在竖直方向上的速度vy(y方向取竖直向下为正)随时间变化的大致关系图像正确的是(　　) D　[平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，竖直分速度随时间的变化关系为vy＝gt，故vy与时间t成正比，vy­t图线是一条倾斜的直线，选项D正确．] [训练2]　我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2. (1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小； (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径