内容正文:
第七节 生产和生活中的机械能守恒
知识点1 落锤打桩机
知识 清单破
知识点 1 落锤打桩机
1.构造:落锤打桩机主要由桩锤、卷扬机和导向架组成。
2.原理:打桩时,桩锤由卷扬机用吊钩提升到设计高度,然后使桩锤沿导向架自由下落打击管
桩,桩锤自由下落过程符合机械能守恒定律。
第四章 机械能及其守恒定律
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知识点 2 跳台滑雪
1.情境:跳台滑雪是滑雪运动项目的一种,运动员从助滑坡由静止下滑,到水平起跳平台跃入
空中,使整个身体在空中飞行一小段时间后落在山坡上。
2.原理:为确保运动员的安全,同时使空中飞行的距离尽量远,需要综合考虑运动员速度、坡
面倾斜度和跳台高度等要素。若忽略摩擦力和空气阻力影响,运动员在跳台滑雪过程中机械
能守恒。
导师点睛
在整个跳台滑雪过程中,如果不能忽略摩擦力和空气阻力,运动员在助滑坡上的运动机械能
不守恒。运动员在平台飞出的运动不能看作平抛运动。
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知识点 3 过山车
1.情境:过山车是游乐场中常见的机动游乐设施,过山车的速度必须满足一定的条件,即通过
最高点的速度v≥ 才能保证过山车沿轨道正常运行。
2.原理:忽略阻力作用,过山车运行过程中机械能守恒。
导师点睛
若过山车恰能通过圆形轨道的最高点,此时仅有重力提供过山车做圆周运动所需的向心力。
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知识辨析
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。
1.桩棰打击管桩过程中机械能守恒。 ( )
✕
2.运动员从平台跃起时的速度与运动员开始时的重力势能无关。 ( )
✕
重力势能越大,运动员从平台跃起时的速度越大。
提示
3.过山车从任何高度滑下都可安全通过圆形轨道。 ( )
过山车通过最高点的最小速度是 ,对应的高度最小为 ,其中R是圆形轨道的半
径。
提示
✕
4.若圆形轨道半径为R,则过山车能够通过圆形轨道最高点的最小速度为 。 ( )
√
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疑难 功能关系的理解及应用
讲解分析
疑难 情境破
疑难 功能关系的理解及应用
1.功与能量的转化
不同形式的能量之间的变化是通过做功实现的。做功的过程就是能量变化的过程,且做了多
少功,就有多少能量发生变化。因此,功是能量变化的量度。
2.常见的几种功能关系
第四章 机械能及其守恒定律
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3.三个技巧
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化,用动能定理分析;
(2)只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析;
(3)只涉及机械能变化,用除重力和系统内弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
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典例 (多选)如图甲所示,倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平地面【1】上,距地面H0高度处有一物
体,在平行斜面向上的力F作用下由静止开始运动【2】。选地面为零势能面,物体的机械能E随
位移x的变化关系【3】如图乙所示,其中0~x1是曲线,x1~x2是平行于x轴的直线,0~x2过程中物体一
直沿斜面向上运动,则下列说法正确的是 ( )
BD
A.0~x1过程中力F做的功等于(E1-E0)
B.0~x1过程中物体做加速度增大的加速运动
C.x1~x2过程中物体的动能不变
D.x1~x2过程中力F保持不变
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信息提取 【1】物体在斜面上运动,摩擦力做负功,机械能减小。
【2】力F做正功,机械能增加。
【3】机械能E为重力势能和动能之和,E=E0+(F-Ff)x,可知E-x图像的斜率表示的物理量。
思路点拨 (1)除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化,根据功能关系【4】求0~x
1过程中力F做的功。
(2)分析图像斜率的意义,由牛顿第二定律【5】分析加速度的变化情况。
解析 0~x1过程中,根据功能关系得WF-Wf=E1-E0,则有WF>E1-E0(由【1】、【2】和【4】得
到),选项A错误;根据功能关系得:E=E0+(F-Ff)x,可知E-x图像的斜率为k=F-Ff(由【3】得到),由
图像知,0~x1过程中图像切线斜率不断增大,则F-f不断增大,合力不断增大,根据牛顿第二定律
知加速度增大(由【5】得到),所以0~x1过程中物体做加速度增大的加速运动,选项B正确;x1~x2
过程中物体的机械能不变,有F-f=0,即F=f,F保持不变,而重力势能增大,则动能减小,选项C错
误,D正确。
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