精品解析：广东省汕头市潮南阳光实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列三角形中全等是（　　） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 3. 一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1080° B. 540° C. 2700° D. 2160° 4. 如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_____（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 不能确定 6. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 8. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）． A. 两个锐角对应相等 B. 一个锐角和斜边对应相等 C. 两条直角边对应相等 D 一条直角边和斜边对应相等 9. 如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　） A. β＝α+γ B. α+β+γ＝120° C. α+β﹣γ＝60° D. β+γ﹣α＝60° 10. 如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点 ，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE. 下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正确的是（ ） A. ①... B. ①③... C. ② ... D. ①②③ 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 若一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 _____． 12. 某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于y轴对称，则的值为_______． 13. 如图，在中，， ，BD平分，交 AC于点D，，则点 D到BC的距离是 ________ ． 14. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B落在点D处，连接，如果，则的度数为_________°． 15. 如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则______. 16. 已知等腰三角形ABC的周长为25，AB=10，则BC为_____________. 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为________ 三、解答题（每题6分，共18分） 18. 如图所示，四边形的对角线、相交于点，已知，．求证： （1）； （2）． 19. 尺规作图：如图，在中，． （1）作斜边上的高，垂足为D； （2）作的平分线交于E（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图,在△ABC中,DE是AC垂直平分线. （1）若AE=6,则AC＝　　　； （2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数. 四、解答题（每题8分，共24分） 21. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）． （1）求证：△ADC≌△A′DC； （2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为． （1）请在平面直角坐标系内，画出关于轴对称的图形，其中，点的对应点分别为； （2）请写出的坐标分别是（______________），（______________）；（______________）； （3）请写出点关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标． 23. 如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 五、解答