精品解析：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

赤峰四中桥北新校2023-2024学年第一学期期中考试 高二数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，考生作答时，请将第一卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；将第Ⅱ卷非选择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2.本试卷共150分，考试时间120分钟.命题人：马秀芝审题人：张晓丽 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与圆相切，则b的值是（ ） A. －2或12 B. 2或－12 C. －2或－12 D. 2或12 4. 若方程表示圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，在正方体中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，，则与间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 内切 C. 相交 D. 外切 二、多选题（共4题，每题5分，全对5分，有错误选项0分，选对1个或部分选项2分） 9. 经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为（ ） A. B. C D. 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径为 D. 直线与圆M相切 11. (多选)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（ ） A. (－4，5) B. (－3，4) C. (－1，2) D. (0，1) 12. 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（ ） A. 该半正多面体表面积为 B. 平面 C. 若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 D. 点到平面的距离为 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（共4个题，每个5分） 13. 圆的圆心到直线的距离__________. 14. 平行六面体中，，且，，，则等于______. 15. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是______ 16. 在平面直角坐标下中，有四个定点及一个动点，则的最小值为______________． 四、解答题（17题10分，18-22题每个12分） 17. 求出满足下列条件的直线方程. （1）经过点且与直线垂直； （2）经过点且与直线平行 18. 已知的三个顶点分别为、、．求： （1）边所在直线的方程； （2）边上的高所在直线的方程； （3）边上的中线所在直线的方程． 19. 如图，在长方体中，，．点E在上，且． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 20. 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，直线l的方程为. （1）求圆C方程； （2）证明：直线l与圆C恒相交． 21. 在直三棱柱中，，，点，分别为，的中点. （1）证明：； （2）求直线与平面所成的角； （3）求点到平面的距离. 22 已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A，B两点. （1）当P为弦的中点时，求直线l的方程； （2）若直线l与直线平行，求弦的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赤峰四中桥北新校2023-2024学年第一学期期中考试 高二数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，考生作答时，请将第一卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；将第Ⅱ卷非选择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留. 2.本试卷共150分，考试时间120分钟.命题人：马秀芝审题人：张晓丽 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】 先求出直线的斜率，由倾斜角的正切值等于斜率