课后提升训练(十九)第4章 拓展课五 天体运动中的三类典型问题（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

课后提升训练(十九) [对应学生用书P181] 1．(2021·北京丰台区·高一期末)2020年7月23日在文昌发射场，我国研发的“天问一号”火星探测器由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道．经过长达半年的航行，2020年2月10日，携带着“祝融号”火星车的“天问一号”探测器成功被火星引力捕获，顺利进入环火轨道，在为期3个月的环火运行探测后，于2021年5月15日成功在火星乌托邦平原南部着陆．物体在地球周围受到重力作用，是因为地球周围存在重力场，物体在地球的重力场内具有一个与位置有关的能量——重力势能，重力对物体做正功，重力势能减小．与之类似，火星对“天问一号”的万有引力作用可以认为是通过火星的“引力场”实现的．物体在引力场中同样具有与位置有关的能量——引力势能．如图所示，在“天问一号”从P点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．引力做正功，引力势能增加 B．引力做正功，引力势能减小 C．引力做负功，引力势能增加 D．引力做负功，引力势能减小 B　解析：因为重力对物体做正功，重力势能减小；类比可得，则在“天问一号”从P点运动到Q点的过程中，引力做正功，引力势能减小．故选B． 2．(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是(　　) A．＝　　　　　　　 B．＝ C．＝ D．＝ AD　解析：设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球表面随地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有a1＝ω1r，a2＝ω2R，又ω1＝ω2，故＝，选项A正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m1，G＝m2，解得＝，选项D正确． 3．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　) A．F1＝F2＞F3 B．a1＝a2＝g＞a3 C．v1＝v2＝v＞v3 D．ω1＝ω3＜ω2 D　解析：赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1＜F2，F2＞F3，加速度a1＜a2，a2＝g，a3＜a2；线速度v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；角速度ω＝，故有ω1＝ω3＜ω2，故选项D正确． 4．(2021·玉门市第一中学高一期中)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　) A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q点时的加速度大小 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小大于它在轨道3上经过P点时的加速度大小 B　解析：AB．设卫星的质量为m，地球的质量为M，卫星在半径为r的圆轨道上运行时的速率和角速度分别为v和ω，引力常量为G，则根据牛顿第二定律有G＝m 解得v＝，ω＝＝ 由题意可知r3＞r1 所以v3＜v1，ω3＜ω1 故A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，卫星无论在哪个轨道上运行，卫星经过同一点时的加速度一定相等，故CD错误．故选B． 5．(2021·江苏南通市·高一期末)2021年2月，“天问一号”火星探测器在如图所示的P点先后进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅲ运行，则探测器(　　) A．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需要在P点减速 B．在轨道Ⅲ上绕火星运行的周期最大 C．在轨道Ⅱ上运行的过程中，经过Q点的速度最大 D．在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能 A　解析：A．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，是做近心运动，所以需要在P点减速，故A正确； B．由G＝mR 得T＝2π 可得在轨道Ⅲ上绕火星运行的周期最小，故B错误； C．由开普勒第二定律可知，在轨道Ⅱ上运行的过程中，经过P点的速度最大，故C错误； D．探测器从轨道Ⅲ到轨道Ⅱ，需要在P点点火加速，动能增大，万有引力做负功，势能增大，机械能增大；同理探测器从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ，需要在P点点火加速，动能增大，万有引力做负功，势能增大，机械能增大