河南省 郑州市第五十二中学2023-2024学年上学期九年级数学期中学情诊断试卷(B 卷)

九年级数学 B 卷 第 1 页 共 6 页 2023-2024 学年上学期九年级期中学情诊断试卷(B 卷) 数学 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．已知一元二次方程 3x2﹣5x﹣1＝0 的二次项系数为 3，则一次项系数为（ ） A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 2．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向 上”的概率是（ ） A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．0.630 3．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具 有同一性质是（ ） A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．平分一组对角 4．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长 15m，宽 12m 的矩形试验田．现需在试验 田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学 校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为 154m 2 ．求小路的宽为多少米？若设小 路的宽为 xm，根据题意所列的方程是（ ） A．（15﹣x）（12﹣x）＝154 B．（15﹣x）（12﹣x）﹣x 2 ＝154 C．（15﹣x）（12﹣x）＝77 D．15×12﹣（15﹣x）（12﹣x）＝154 九年级数学 B 卷 第 2 页 共 6 页 5. 如图，点 P在△ABC 的边 AC 上，要判断 △ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正 确的是（ ） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 6. 如图，已知 AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4， AF＝21，那么 DF 的长为（ ） A．9 B．12 C．15 D．18 7. 如图，在长方形 ABCD 中，连接 AC，以 A为圆心 适当长为半径画弧，分别交 AD，AC 于点 E，F，分 别以 E，F为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两 弧在∠DAC 内交于点 H，画射线 AH 交 DC 于点 M． 若∠ACB＝72°，则∠DMA 的大小为（ ） A．72° B．54° C．36° D．22° 8.如图，夏季的一天，身高为 1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC ＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（ ） A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 九年级数学 B 卷 第 3 页 共 6 页 9.如图，在△ABC 中，点 D、点 E分别是 AB，AC 的中点，点 F是 DE 上一点，且∠AFC ＝90°，若 BC＝12，AC＝8，则 DF 的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，有一块三角形余料 ABC，BC＝120mm，高线 AD＝90mm，要把它加工成一个 矩形零件，使矩形的一边在 BC 上，点 P、M分别在 AB，AC 上，若满足 PM：PQ＝2：1， 则 PQ 的长为（ ） A．36mm B．40mm C．50mm D．120mm 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．若 ＝ ＝ ＝2，且 b+d+f＝4，则 a+c+e＝ ． 12．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知∠AOD＝120°，AB＝2.5， 则 AC 的长为 ． 13．如图，点 E，F，G，H分别是四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，AD 上的中点，连接 四边形 ABCD 各边中点，当四边形 ABCD 满足 条件，四边形 EFGH 是 矩形． 九年级数学 B 卷 第 4 页 共 6 页 14．如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，M、N 分别是 AD、BC 的中点，MN∥AB，若矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，则 AD 的长为 . 15．如图，在△ABC 中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点 D 从 A 点出发到 B 点止，动点 E 从 C点出发到 A点止，点 D的运动速度为 1cm/s，点 E的运动速度为 2cm/s．若 D， E两点同时出发，则当以点 A，D，E为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为 s． 三．解答题（共 8小题） 16．（10 分）解方程： （1）（2x﹣1）2＝9． （2）x2﹣4x﹣5＝0． 17．（9分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点分别是 A（1，1）， B（2，3），C（3，2）． （1）作出△ABC 关于 x轴对称的图形△A1B1C1； （2）以原点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧画出△A2B2C2，使它与原三角形相似比 为 2：1； （3）求△A2B2C2的面积． 九年级数学 B 卷 第 5 页 共 6 页 1