期中提升训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是( ) A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 3．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C．0 D．2 4．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5.设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 6.将抛物线y＝x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为(　　) A．y＝(x－8)2＋5 B．y＝(x－4)2＋5 C．y＝(x－8)2＋3 D．y＝(x－4)2＋3 7．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（       ） A． B． C．或 D．或 8．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9.二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，中，，，直线经过点B且直线，直线从点B出发以的速度沿向右匀速移动，直到直线过点C时停止移动．移动过程中，直线交于点M，交或于点N，设的面积为，直线运动时间为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　． 13.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是_____． 14.边长为12 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x cm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_______． 15．如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则　 　． 16.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）等腰三角形ABC中，AB＝3，若AC、BC为方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 20．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α＜180°，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：∠BCD＝∠FED； （2）当α＝90°时，求四边形AEDC的面积． 21.某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边）．    (1)若花园的面积为400米2，求的长； (2)若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625m2？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 22.某游乐园有一个直径为 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 米处达到最高，高度为 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． (1) 求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式． (2) 游乐园决定对喷水设施做如下设计改进，在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 米，各方面喷出的水柱仍在喷水池中心保留