精品解析：河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2025届11月月考数学试卷 命题人：张雅坤 范伊兰 审题人：张永涛 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A. B. C. D. 2. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则下列必有方程的根的区间为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 A. y=100x B. y=50x2–50x+100 C. y=50×2x D. y=100log2x+100 5. 函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. ，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a>b>c，若恒成立，则m的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的图像经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数在其定义域内为增函数 C. 当时， D 当时， 11. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A. 值域为 B. 值域为 C. 不等式成立的范围是 D. 不等式成立的范围是 12. 若，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是__________． 14. 已知幂函数，若，则的取值范围是______． 15. 已知，则函数的零点的个数为______． 16. 已知，且，则______． 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 化简求值（需要写出计算过程）． （1）化简并求值； （2）计算：． 18. 求函数，的值域. 19. 已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1. (1)求a、b的值； (2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围． 20. 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现，其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数，且图像的一部分.根据研究，当注意力指数不小于80时听课效果最佳. （1）求的函数关系式； （2）有一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完？请说明理由. 21. 已知函数为奇函数 (1)探究的单调性，并证明你的结论； (2)若存在实数，使得不等式成立，求的范围 22. 已知函数，，与互为反函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间内有最小值，求实数m取值范围； （3）若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届11月月考数学试卷 命题人：张雅坤 范伊兰 审题人：张永涛 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据图确定集合为，再求集合，即可求解. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为， 因为集合，又全集， 所以，因为， 所以. 故选：B 2. 设，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，且>0，，可得 的大小关系. 【详解】由对数函数在上是增函数有： ， 由指数函数在上是增函数有： ， 由指数函数在上是减函数有： 且>0.