第三章 第2节 万有引力定律（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

第2节　万有引力定律 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道万有引力定律的内容和公式． 2．知道引力常量的数值、单位． 3．会应用万有引力定律计算物体间的引力． 1．物理观念：万有引力定律、引力常量． 2．科学探究：行星与太阳间的引力． 3．科学思维：应用圆周运动规律和牛顿运动定律推导万有引力定律． [对应学生用书P43] 1．牛顿从苹果落地想到地球对苹果的吸引力和月球受到地球的吸引力是同种性质的力． 2．万有引力定律数学表达式的推导 (1)行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，向心力为F＝m． (2)测得行星公转周期T，则 ⇒F＝4π2k⇒F＝G． [思考] 如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供的？ 提示　行星与太阳间的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力． 1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比． 2．公式：F＝G． 3．引力常量G：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室利用扭秤装置较准确地测得了G的数值．通常可以取G＝6.67×10－11_N·m2/kg2． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)万有引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(√) (2)G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，最早由卡文迪许扭秤实验测定．(√) (3)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律．(×) [对应学生用书P44] 探究点一　万有引力定律的适用条件 根据万有引力定律F＝G，教室内两名相距很近的同学之间的万有引力会很大．为什么两名同学感觉不到引力的存在？ 提示　两名同学相距很近时，不能看作质点，公式F＝G不再适用． 1．万有引力定律适用于两个质点间的相互作用． 2．两个质量分布均匀的球体，距离r为两球体球心间的距离． 3．一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用适用于该定律，其中r为球心到质点间的距离． (多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．公式中G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1和m2所受引力的大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 AC　[引力常量G是英国物理学家卡文迪许用扭秤实验测定的，故A正确；若两个物体间的距离r趋于零，两个物体不能被看成质点，其万有引力不能由公式求解，故B错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确，D错误．] [题后总结]　 (1)r趋于零时，物体不能被看作质点，公式F＝G不再适用，万有引力更不会是无穷大． (2)万有引力是两个物体间的相互作用力，符合牛顿第三定律，但不是一对平衡力． [训练1]　如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　) A．G　　　　　　　 B．G C．G D．G D　[两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G.] 探究点二　万有引力定律的应用 (2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2　　　　　　　　　 B．0.4 C．2.0 D．2.5 B　[万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，B正确．] [题后总结]　解决天体(或卫星)运动问题的基本思路 1．不考虑天体自转时，物体在天体表面附近所受的万有引力等于重力，即G＝mg，得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度． 2．可把天体(或卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即F引＝F向，一般有以下几种表述形式： ①G＝m；②G＝mω2r； ③G＝mr. [训练2]　(2021·山东卷)已知火星的质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融号”火星车的质量约为“玉兔号”月球车的2倍.在着陆前，“祝融号”和“玉兔号”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程．悬停时，“祝融号”与“玉兔号”所受着陆平台的作用力大小之比为(　　) A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1 B　[悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F＝G 可得 ＝G∶G＝×2＝ 故选B.] [对应学生用书P45] 1．(万有引力常量的测定)下列科学家中，最早用扭秤实验测