精品解析：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023－2024学年度第一学期联片办学期中考试 高一数学试卷 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上. 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集,集合,,则集合( ) A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存，使 C. ，使 D. ，使 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则取最小值时的是（ ） A. 8 B. 3 或 C. D. 3 5. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 7. 函数g(x)＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是(　　) A. [－1，＋∞) B. [0,3] C. (－1,3] D. [－1,3] 8. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值可能是（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 10. 若集合，，且，则m的值可能为（ ） A. B. 0 C. D. 1 11. 若，化简的结果可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（指不超过的最大整数），下列说法正确的是（ ） A. B. 为增函数 C. 为奇函数 D. 的值域为 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题（每小题5分，满分20分） 13. 已知集合，则_______ . 14. 已知函数是奇函数.则实数a的值为_________ . 15. 已知是一次函数，若，则的解析式为________. 16. 设A是整数集一个非空子集，对于，若，且，则称k是A的一个“孤立元”.给定集合，在由S的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为________ . 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合.若，求a的值. 18. 已知函数. （1）当时，解不等式： （2）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围. 19. 已知集合A＝{y|y＝x2－3x＋1，x∈R}，B＝{x|x＋2m≥0}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且q是p的必要条件，求实数m的取值范围． 20. 已知，关于x的不等式的解集为． （1）求m，n的值； （2）正实数a，b满足，求的最小值. 21. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知函数对一切实数，都有成立，且． （1）求的值； （2）求解析式； （3）已知，设：当时，不等式恒成立；：在上单调．如果使成立a的集合记为，使成立的a的集合记为，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期联片办学期中考试 高一数学试卷 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上. 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集,集合,,则集合( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的基本运算求解即可. 【详解】全集,集合, 则集合,且 所以集合. 故选：C 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题判断即可. 【详解】命题“，使”的否定是“，使”. 故选：A 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据偶次根式下不小于0，分式的分母不为0列出不等式组，解出即可. 【详解】要使函数有意义， 需满足，解得且， 即函数的定义域为， 故选：B. 4. 若，则取最小值时的是（ ） A. 8 B. 3 或 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本不等式等号成立的条件即可求得答案. 【详解】由题意，则， 当且仅当，即时取等号， 即取最小值