四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

成都外国语学校 2023~2024 学年度上期半期考试数学试题 试卷第 1页，共 4页 成都外国语学校 2023~2024 学年度上期半期考试 数学试题（时间 120 分钟，满分 150 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 210，90和 60．现采用分层抽样的方法选出 12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学 人数为（ ） A．7 B．6 C．3 D．2 2．过点 (3,0)和点 (4, 3)的直线倾斜角 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 3．已知点 P椭圆 2 2 : 1 25 16 x yC   上一点，且点 1F 和点 2F 分别为椭圆C的左、右焦点， 若 1| | 4PF  ，则 2| |PF （ ） A．5 B．6 C．7 D．4 4．从装有 2件正品和 2件次品的盒子内任取 2件产品，下列选项中是互斥而不对立的两个 事件的是（ ） A．“至少有 1件正品”与“都是次品” B．“恰好有 1件正品”与“恰好有 1件次品” C．“至少有 1件次品”与“至少有 1件正品” D．“都是正品”与“都是次品” 5．已知点  1,1P  在圆 2 2 5: 2 0 4 C x y kx y k     外，则实数 k的取值范围是（ ） A． 0k  B． 1k  或 4k  C．0 1k  或 4k  D． 4k  6．平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关．下 面四幅频率分布直方图中，最能说明平均数大于中位数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点  0 0,M x y 在圆 2 2 2 ( 0)x y r r   内，则直线 20 0x x y y r  与圆的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 8. 若点 1F 和点 2F 分别为椭圆 2 2 1 5 6 x y   的两个焦点，点 P为椭圆上的任意一点， 则 1 2PF PF   的最小值为（ ） A．4 B． 5 C．6 D．7 成都外国语学校 2023~2024 学年度上期半期考试数学试题 试卷第 2页，共 4页 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．下述关于频率与概率的说法中，错误的是（ ） A．设有一大批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100件，必有 10件是次品 B．做 7次抛硬币的试验，结果 3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 3 7 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，即使随机试验的次数超过 10000， 所估计出的概率也不一定很准确. 10．下列说法正确的是（ ） A．若数据 1 2 12, , ,x x x 的方差为 1，则新数据 1 2 121, 1, , 1x x x   的方差为 1 B．已知随机事件 A和 B互斥，且    0.8, 0.3P A B P B  ，则  P A 等于 0.5 C．“ 1a   ”是直线 2 1 0a x y   与直线 2 0x ay   互相垂直的充要条件 D．无论实数λ取何值，直线      2 1 3 11 0x y        恒过定点  2, 3 11．若圆 2 21 : 3 3 3 0C x y x y     与圆 2 2 2 : 2 2 0C x y x y    的交点为 ,A B，则（ ） A．线段 AB中垂线方程为 1 0x y   B．公共弦 AB所在直线方程为 3 0x y   C．若实数 ,x y满足圆 2 22 : 2 2 0C x y x y    ，则 y x 的最大值为 2 D．过点 (0, 2)作圆 2 22 : 2 2 0C x y x y    的切线方程为圆 2y x  12．设 1F， 2F 为椭圆C： 2 2 1 25 9 x y   的两个焦点，P为C上一点且 1 2 3cos 5 FPF  , I 为 1 2F PF△ 的内心，则下列正确的是（ ） A． 1 2F PF△ 内切圆半径为1 B． 5 2 IP  C．若点 1 1 2 2, ), ( , )P x