甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023~2024学年第一学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第三章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不能作为函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题：的否定是（ ） A B. C. D. 4. 下列各组函数相等的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 命题“若，则” B. 命题“当时，” C. 命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等” D. 命题“若，则” 7. 已知函数，，若的最小值为－3，则的最大值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数值域中的每一个数在定义域中都有数与之对应 B. 函数的定义域和值域一定是无限集合 C. 对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同 D. 表示当时，函数的值，这是一个常量 10. 下列式子中，能使成立的充分条件有（ ） A. B. C. D. 11. ，且，则实数a的值为（ ） A. － B. C. D. 12. 已知正数满足，则下列说法一定正确是（ ） A. B. C. D. 当且仅当时，取得最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的图象如图所示，函数的值域为______． 14. 已知，则的取值范围为__________． 15. 若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围为______． 16. 已知函数在区间上有最大值5和最小值2，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知函数． （1）点在的图象上吗? （2）当时，求的值；当时，求的值． 18. 求解下列问题： （1）已知，比较和的大小； （2）已知，比较与的大小. 19 已知一次函数满足，. （1）求实数a､b的值； （2）令，求函数的解析式. 20. 已知函数． （1）判断函数的单调性，并用定义法证明； （2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同的长方形区域种植若干种植物. （1）若每个长方形区域的面积为，要使围成四个 区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值； （2）若每个长方形区域的长为m（），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长的取值范围. 22. （1）已知集合，求实数的取值范围； （2）在上定义运算“”：，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 2023~2024学年第一学期高一期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第三章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【