甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期高二期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第一册第一章~第二章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知数列，则是这个数列的（ ） A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项 2. 以为圆心，4为半径的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在等比数列中，且，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 4. 已知直线与互相平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 某数学爱好者计划近段时间做不少于100道题，若第一天做1题，以后每天做题数量是前一天的3倍，则需要的最少天数等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 在等比数列中，，公比，则（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7 已知直线与圆相交于A，B两点，且，则（ ） A. B. 0或 C. D. 或0 8. 已知等差数列，前n项和分别为，，若，则等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9 已知直线与交于点，则（ ） A. B. C. 点到直线的距离为 D. 点到直线的距离为 10. 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也是定值的是（ ） A. B. C. D. 11. 直线与曲线恰有两个交点，则实数m的值可能是（ ） A. B. C. 4 D. 5 12. 已知数列的前项和满足，，则（ ） A. 数列的奇数项成等差数列 B. 数列的偶数项成等差数列 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知数列满足，，则______. 14. 直线斜率的取值范围是______． 15. 过点且与圆C：相切的直线方程为______． 16. 已知数列的前n项和为，且满足.则数列的通项公式为________，的最大值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知直线，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 18. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最值． 19. 已知圆：，圆：. （1）证明：圆与圆相交； （2）若圆与圆相交于A，B两点，求. 20. 已知单调递减的等比数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）求满足所有正整数的值. 21. 已知数列中，． （1）证明：数列和数列都为等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和． 22. 已知某圆的圆心在直线上，且该圆过点，半径为，直线l的方程为． （1）求此圆的标准方程； （2）若直线l过定点A，点B，C在此圆上，且，求的取值范围． 2023~2024学年第一学期高二期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第一册第一章~第二章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得