山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

高三上学期（数学）科第一次阶段性测试试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合， ， ，则 A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 2. 函数定义域是（ ） A. [1，2] B. [1，2) C. D. 3. 已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 5. 若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） x 1.992 3 4 5.15 6.126 y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 A. B. C. D. 7. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（ ） A. 是函数的极值点 B. 是函数的最小值点 C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率小于零 10. 下列四个函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，对于任意的，下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式的解集为 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知函数f(x)的定义域为(a，b)，若“∃x0∈(a，b)，f(x0)＋f(－x0)≠0”是假命题，则f(a＋b)＝________. 14. 已知幂函数在上是增函数，则实数________． 15. 若函数有大于零极值点，则实数a的取值范围是______． 16. 已知函数若是单调函数，则实数取值范围是_________；若存在实数，使函数有三个零点，则实数的取值范围是________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 命题：实数满足；命题：实数满足或.已知是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）试用单调性定义判断在上的单调性； （2）求函数在上的最值． 19. 已知． （1）若，求的值域； （2）若在上单调递减，求a取值范围． 20. “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年. （1）当时，求函数关于的函数表达式； （2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值. 21. 已知函数在处有极值. （1）求的值； （2）求函数在上的最大值与最小值. 22. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，证明 高三上学期（数学）科第一次阶段性测试试题 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】（1）答案见详解； （2）最小值，最大值为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当x＝10时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5. 【21题答案】 【答案】（1），；（2）最大值为，最小值为 【22题答案】 【答案】（1）当，在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减； （2）证明见解析 第1页/共1页