精品解析：上海市回民中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年回民中学第一学期七年级数学期中考试 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 下列代数式①；②；③；④5；⑤中，单项式的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 用代数式表示“3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 3. 下列各对单项式中，不是同类项的是（　　） A. 8与 B. xy与 C. 与 D. 与 4. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A B. C. D. 5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是　　 A. B. C. D. 6. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分） 7. 单项式的系数是________，次数是________． 8. 比m的一半还少4的数是_________． 9. 当时，代数式的值为___________； 10. 计算：__________； 11. 若与的和是单项式，则________． 12. 因式分解：__________________． 13 因式分解：9a2﹣12a+4＝______． 14. 因式分解：___________________； 15. 因式分解：_______________． 16. 若多项式是完全平方式，则m =_____________． 17. 已知： ，，化简的结果是_____． 18. 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）． 三、解答题：（本大题共有5题，每题5分，满分40分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 分解因式：． 23. 分解因式：． 24. 分解因式： 25. 分解因式：. 26. 已知：和互为倒数，且，求的值． 四、解答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分） 27. 已知（都是正整数），用含式子表示． 28. 已知，求的值 29. 观察下列等式，并填空： ； ； ； ______； ； ______； ； 请你把发现的规律用字母表示出来：____________________． 30. 先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目． 分解因式： 解： 以上解法中，在的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与的值相等，必须减去同样的一项．按照这个思路， （1）试把多项式分解因式； （2）试把多项式分解因式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年回民中学第一学期七年级数学期中考试 （考试时间90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分） 1. 下列代数式①；②；③；④5；⑤中，单项式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，，5是单项式， ，是多项式， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式．解题的关键在于熟练掌握：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式． 2. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【详解】用代数式表示“的3倍与的差D的平方”为， 故选：B． 3. 下列各对单项式中，不是同类项的是（　　） A. 8与 B. xy与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义判断 【详解】根据同类项的定义， C中m和b的指数都不相同，其他选项都是同类项， 故选C． 【点睛】本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．理解定义是解题关键． 4. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减运算互逆的关系即可得． 【详解】解：由题意得：这个多项式是： ， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个