重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（10.29）

重庆南开中学高2025届高二(（上)数学测试(10.29) 一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项符合题目要求，谛将答案填写在答题卡相应的位置上， 1.双线y-号=1的焦点华标为( 3 A.(±V2,0 B.(0,t2 C.(2,0) D.(0,2) 2.若椭烟三+上 6+方=1过点(-2V⑤，则典焦距物（) A.2W5 B.2N5 C.4w5 D.45 3.以x轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是() A.y=8x B.y2=-8x G.y2=8x或y2=-8x D.2=8或=-8y 4.已知抛物线y=的焦点为R点8(，)，若点A为抛物线任意一点，当M+刊MF取最小值时， 点A的坐标为() a绿n B.2 c.L,4) D.(4,) 5.双曲线E:号 43 =1的左、右焦点是八F,点P在双曲线E上，P=4,则PF=() A.8 B.6 C.6或2 D.8或0 6已期双造钱C:手-若-1e>0b>0)的六，右焦点分别为R,B,O为坐标原点，过R作C的一条 浙近线的垂线，垂足为D,且DF=22Q,则C的离心率为() A,5 B.2 c.5 D.3 1.实数y满足2++2-0则生芹约取值宽图是 &.of树 D.小B 8.已知椭圈C:京+ =1(à>b>0)的左、石和点分别是耳，及，P是椭圆上的动点，1和G分别是 △PFF的内心和重心，苦1G与x轴平行，则椭圆的离心率别 A. D. 3 “1顶，共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。请将答案填写在答 题卡相应的位置上. 9。已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与抛圆二+ =1有相同的焦距，且一条渐近线方程为 9 4 x-2y=0,则双曲线C的方租时能为() A号y18.-1c.-1 D.y 4 4 4 0。已知，片分别为双鱼线C号号-1(a>0,690)的左者熊点，C的-条渐近线1的方 为y=5x,且F到1的距离为3V5,点P为C在第一象限正的点，点的坐标为(2,0)，PQ为P明 的平分线。则下琍正确的是() 人双自线的方程为号苦 B.PF=2PFI C.ap =2/6 D.△PF5的面积为95 山已知椭圆C:。+长=〔@>b>0)的左，右焦点分别为R,,左，右顶点分别为4B,点P是精盟☑ 上的一点，则下列说法正确的是〔) A,若∠RPR=120°，则△PFE的面积为√56 B.若椭圆C上存在点M,使得M匠·M灭=O,则椭圆C的离心率的取值范围是 2 C著kPB的斜率存在且分别为，则与=号 D.根据光学现象知道：从F发出的光线经过椭圆反射后一定会经过厂，若一束光线从F出发经椭圆 C反射，当光线第n次到达F2时，光线通过的总路程为4na 12.已知点F是抛物线y=2x(p>0)的焦点，AB,CD是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k, 且k>0,C,A两点在x轴上方，则下列结论中一宠成立能是（J A.M8*c可2p B.若Mrar-则k9 3 C.OA.OB=OC.OD D.四边形ACBD的面积的最小值为16p 试卷第2页，共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应位置上 以.已阳P是格酒子台-e3动>0上高：厅、尽分别是精题的点，右数点，者△S5的明 长为6，且椭圆的离心事为子，则树圆上的点到椭圆焦点的最小距离为 14.如图，箱圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A,4,B,A,焦点分别为R,R,延长 B5与A:B交于P点，若∠BP4为钝角，则此椭图的离心率作取值范围为 15.已知抛物线C:y2=2px的准线为直线xn-l,直线4：x-心-V5=0与C交于P,2两点（点P在 x箱上方.与直银+1交千有，若Qr卡3，则-一 16.已知抛物线G:y=12x的焦点为F,圆C2:+'-6g=0过点F的直线1与抛物线C交于A,B两 点，与咽G,交于M,N两点，且点A,M在同一象限，则MM+4BW的最小值为 四、解答避：本题共6小题，共T0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答 案填写在答题卡相应的位置上， 17.已知四Gx2+y2-4x-2y-5=0,圆G:x2+y2-6x-y-9=0 ()求两圆公共弦所在直线的方程： ()直线过点(4,4)与圆G相交于A,B两点，且=26，求直线！的方程 18.已知0为坐标原点，2(m,2)位于抛物线C:y=2x(p>0)上，且到抛物线的准线的距离为2. (I)求抛物线C的方程： (2)已知点A(-2,4),过抛物线焦点的直线I交C于M,N两点，求M·示的最小值以及此时直线1的方 程。 已知