精品解析：广东省珠海市梅华中学、珠海市斗门区珠峰实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

珠海市珠峰实验学校、梅华中学2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷 说明： 1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分． 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑． 3．书写个人信息和主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）. 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 如图,，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形周长为，一边为，则腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 6. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（） A. 只有①和②相等 B. 只有③和④相等 C. 只有①和④相等 D. ①和②，③和④分别相等 7. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边三角形中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ） A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，若，则图中的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请把正确结果写在答题卡相应位置的横线上）． 11. 一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形． 12. 两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是________．（写一个值即可） 13. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 14. 如图，在中，平分，，垂足为E．若面积为12．，则的长为 ____． 15. 如图，B处在A处的南偏西55°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，，∠C的度数为_______． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠DAC，则下列结论：①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．正确的有______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）. 17. 如图，是线段的中点，，，，求证：． 18. 已知：在中，，，于，平分，求． 19. 如图，在中，． （1）作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，若，的周长为16，求的长． 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算△ABC的面积． 21. 在四边形中，，E为边的中点，平分，F分别为上一点，． （1）求证：； （2）若，请证明． 22 如图，中，，、分别平分、，过点D作直线平行于，交、于点E、F， （1）求证：为等腰三角形； （2）当的位置及大小变化时，的周长是否发生变化，若不变，请求出具体的数值． 五．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）. 23. 如图，、均是等边三角形，A，C，B三点在一条直线上，、分别与、交于点M、N，求证： （1）； （2） ； （3）． 24. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点A（0，5），点C（-2，0），点B在第四象限． （1）如图1，求点B的坐标； （2）如图2，若AB交x轴于点D，BC交y轴于点M，N是BC上一点，且BN＝CM，连接DN，求证CD＋DN＝AM； （3）如图3，若点A不动，点C在x轴负半轴上运动时，分别以AC，OC