5.2 代数式课件2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.2 代数式 学习目标 我能了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列出代数式； 我能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 我能经历用代数式表示事物之间的数量关系的过程，体会数和符号的重要性。 1 2 3 LOGO 合作探究（一） 认真阅读课本第111-113页，完成下列题目. 1.用含有字母的式子填空：(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年约增加4厘米，经过n年将增加___________厘米.(2)长方形的长和宽分别是a和b,正方形的边长是c，长方形与正方形的面积的和是_____________________. 按上面问题列出的式子_______和___________等，都是_____________. 4n ab+c2 4n ab+c2 代数式 LOGO 合作探究（一） 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做_______________. 指出下列哪些式子是代数式？ ①S= sh;②a+b=b+a;③x+y>3;④a+b≠7;⑤2x;⑥6;⑦m2-1 ______________________________________________ 代数式 ⑤⑥⑦ LOGO 合作探究（一） (4)拓展： ①单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式，因为它们可以看成是这个数或这个字母与数“1”的乘积。 ②代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”（读作不等于）等符号，有“=”的式子叫做等式，有“>”、“<”、“≠”的式子叫做不等式，它们都不是代数式，但它们两边的式子是代数式。 (3)判断一个式子是否是代数式的方法：①它是不是单独的____或______； ②是否用运算符号连接的（＝、＞、＜、≠）。 数 字母 LOGO 成功自学--合作探究（一） 2.设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；解：_________________.(2)甲数与乙数的5倍的差的一半：解：________________.列代数式的关键是要分析__________,能准确地把文字语言翻译成__________.文字语言是用文字表达___________的语言。 用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言叫做________________. 3x+2y （x-5y） 数量关系 符号语言 数量关系 符号语言 LOGO 随堂练习 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）0； （7）；（8） 解：(1)(3)(5)(6)(7)符合代数式的概念，都是代数式。 (2)(4)(8)不是代数式。 代数式的判断 ①有“＝”的式子是等式； →等式和不等式都不是代数式。 ②有“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”的式子叫做不等式。 LOGO 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) +c (3) 13 米 (4) x=2 (1) a2+b2 (2) 课堂练习 9 9 合作探究（二） 认真阅读课本第114-116页，完成以下问题.1.将下列代数式用文字语言表示：(1)(a+b)2；解：_____________________________________.(2) a2+b2；解：_____________________________________.代数式的意义：代数式的读法一般有两种：(1)按运算顺序来读，如a+b读作_____________；(2)按照运算结果来读，如a+b读作________________. 文字语言表示为a与b的和的平方 文字语言表示为a、b两个数的平方和 a加上b a与b的和 LOGO 符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。 列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。 层次关系： 抓住“的”字，如：比x与y的差的一半小2的数. “的”字把句子分层三层： ①x与y两数的差； ②差的一半； ③比差的一半小2. 列代数式的方法 抓关键性词语： “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等 抓住“的”字：把句子分层 理清运算顺序： 通常按照“先读先写”的顺序列式 将下列代数式用符号语言表示： （1）a与b的差的平方； （2）a、b两数的平方的