陕西省西安市莲湖区2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 八年级阶段诊断 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求】 1.在下列四个选项中，其中是无理数的是 A.3.14 B.一元 c- D. 2.点P(3,一1)关于y轴对称的点P'的坐标为 A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3.-1) D.(-1,3) 3.若直角三角形的两条直角边长分别为2,4，则该直角三角形的斜边长是 Λ.5 B.√5 C.25 D.25或23 4.下列点在第二象限的是 A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(0,3) 5.在函数关系式y= 3x十4中，当因变量y=2时，自变量x的值为 A.-6 B.-3 C.6 n号 6.若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方形边长的是 A.4 B.5 C.6 D.7 7.一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m,则这架梯子顶端离地面的高 度为 A.√34m B.17m C.√15m D.4m 8.在同一平面直角坐标系内，正比例函数y=kx与一次函数y=一3kx十k的图象可能为 名米米 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.若式子√3一z有意义，则x的取值范围为 10.计算：3-√12= 【心八年级数学第1页（共6页）逝】 1 11.在平面直角坐标系中，若点M(m+2,m一1)在y轴上，则m= 12.点M(3,y),N(5,)在一次函数y=(m+2)x一3的图象上，若y>2, 则m的取值范围是 13.如图，在△ABC中，AB=AC-5,BC=6,BDLAC于点D,则AD= 三、解答题（本大题共13个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：5-5)×5+5)+6√胥 15.(本题满分5分)已知x=√7一2，求代数式x2一2的值. 16.(本题满分5分)已知y与2x一1成正比例，当x=一2时，y=4,求y与x之间的函数关 系式 17.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(一3,1)， B(2,3),C(1,0). (1)在图中作△A'B'C',使得△AB'C与△ABC关于直线1轴对称. (2)点A'的坐标为 ,点B的坐标为 ↑y 5432101℃2345 【思八年级数学第2页（共6页）也】 2 18,(本题满分5分)如图，D为△ABC边BC上的一点，已知AB=5,BD=3,AD=CD=4,求 AC的长. 19.(本题满分5分)已知3a十4的平方根是士4,7-3b的立方根是-2，求a十b的算术平方根. 20.(本题满分5分)已知一次函数y=x十2，将该函数图象向下平移m个单位长度得到直线l, 且直线1经过点C(2,一3)，求直线1所对应的函数表达式. 21.(本题满分6分)在平面直角坐标系中，已知点M(3m一2,5一2m). (1)若点M到x轴的距离是3，求m的值 (2)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值 【巡八年级数学第3页（共6页）思】 3 22.(本题满分7分)图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8, AB=6,两轮中心的距离BC=10,滚轮半径r=2. (1)判断△ABC的形状，并说明理由. (2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD=13,AE=5,且AE⊥DE,AE和BC都 与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离. 图1 图2 23.(本题满分7分)观察下列各式，并解答下列问题： 1-11 第1个等式：2+2厅卮 第2个等式23十3万方方 1-1 第3个等式：3W4十45 1 11 (1)写出第4个等式： (2)猜想第n个等式： （3)根据上述规律，计算2十2厅十23+3反 1 1 99√100+100√99 【心八年级数学第4页（共6页）心】 4 24.(本题满分8分)在学习了一次函数图象后，我们可以从“数”和“形”两方面研究一次函数的 性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题， (1)在平面直角坐标系中，画出函数y=|x一2引的图象： ①列表：完成下列表格。 一1 0 1 2 3 5 … ②画出函数y=|x一2引的图象. (2)结合所画函数图象，写出y=x一2引两条不同类型的性质. (3)直接写出函数y=x一2引的图象是由函数y=x一2的图象怎样变化得到的？ 3 25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1过P(0,9)和B(4,1)两点. (1)求直线1所对应的函数表达式. (2)已知A是直线l上的一点，且A的横坐标为2，若C是x轴上一点，连接