5.4生活中的常量与变量 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

导入： 如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y= 1.5x 5.4生活中的常量与变量 2 学习目标1.我能理解常量、变量的概念，可以指出题目中的常量和变量；2.我能了解常量、变量之间的变化规律，能用不同的方式表示它们之间的关系； 3.我会通过对常量、变量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。 1.若一种杂志每册5元，请完成下列表格： ①你是根据什么计算出答案的？__________，在这个过程中，哪些量发生了改变？______ ，哪些量没有变？______。 ②如果把y用关于x的代数式表示出来，y=______。 2.在某一问题中，保持______的量叫做常量，可以取___________的量叫做变量。 (合作探究一） 数量（册） 1 2 3 4 … x 总价(元) … y 数量和单价 数量、总价 5x 单价 5 10 15 20 不变 不同数值 4 疑问：题目中出现的字母都是变量吗？ 不一定 例如：①V=100πh中,π是常量； ②汽车在匀速行驶中，公式S=vt中 v是常量，S,t是变量 辨别方法： （1）变量:关键是看在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值，即要抓住一个“变”字； （2）常量： ①关系式中的一个数(包含前面的符号)，指数 也是常量； ②由实际问题中的已知条件定。 变量之间的表示方法：列表法、关系式法、图像法。 合作探究二 1.看图回答问题： 这天______时气温最高，最高气温是______；从____时到______时气温逐渐上升；其中变量是____________。 14 5℃ 3 14 时间、温度 2.（1）电费y（元）与用电量x(千瓦时)之间的关系是y=0.54x，其中常量是________，变量是________。 （2）圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量_________,变量是__________。 0.54 x、y 2，π r、C （3）判断：题目中出现的字母都是变量。（ ） × 当堂检测 1.声音在空气中传播的速度v (m /s)与温度t ( 0 C)之间的关系式是 v＝331+0.6t，其中常量是__________，变量是_____。 2.潍坊某小区的房价是7000元/平方米，小王买了面积是x平方米的房子，付费y元，则y= ________，其中常量是_______，变量是_____。 3.判断：对某一变化过程来说，一定存在常量和变量。（ ） 331，0.6 t、V 7000x 7000 × x、y 4.某型号的汽车在路面上的制动距离 ，其中变量是（ ） A B C D 5.以21米每秒的速度向上抛一个小球，小球的高度 与小球运动的时间 之间的关系是 。 下列说法 正确的是（ ） A.-4.9是常量，21， 是变量 B.21，-4.9是常量， 是变量 C. 是常量，21，-4.9是变量 D. 是常量，-4.9是变量 A B 6.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 与时间 之间的对应关系。根据图像，下列说法正确的是（ ） A.小明吃早餐用了 C.食堂到图书馆的距离为 B.小明读报用了 D.小明从图书馆回家的速度为 B 7.下面是一次春汛期间某河流在一天中涨水情况记录表： （1）上表反映了_________与_________之间的关系； （2）时间从0时变化到24时，水位从__________上升到___________ （3）借助表格，分析时间从____________时，水位上涨最快。 时间 超警戒水位 12到20 0.2m 1.0m 课堂小结 1.认识常量与变量； 2.变量之间的表示方法：关系式法、列表法、图像法。 3.用关系式表示某些变量之间的关系 $$