精品解析：广东省广州市大亚湾经济技术开发区第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

大亚湾第三中学2023—2024学年度第一学期九年级第一次模拟测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，5 4. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 8. 一次聚会，每个参加聚会人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 单项式的系数为___________. 12 化简：_____． 13. 设、是方程的两个根，则______． 14. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______________． 15. 如果a是方程的一个实数根，则的值为___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF． 求证： ∠A=∠D 20. 某种音乐播放器原来每只售价元，经过连续两次降价后，现在每只售价为元．求平均每次降价的百分率． 21. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价元． （1）降价后，商场日销售量增加___________件，每件盈利___________元；（用含的式子表示） （2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元? 23. 如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），设点P运动时间为t秒． （1）试求当t为何值时四边形APQD为矩形； （2）P、Q两点出发多长时间，线段PQ的长度为5cm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大亚湾第三中学2023—2024学年度第一学期九年级第一次模拟测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、，是一元二次方程，故本选项符合题意； C、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D、，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础概念题型，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做一元