精品解析：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

曲靖二中云师高级中学高一上学期10月月考试卷 数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共80分） 一、单选题（共8小题，每题5分） 1 设集合，，则 A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 4. 如图所示，函数在下列哪个区间上增函数（ ） A. B. C D. 5. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式解集为（ ） A 或 B. C. 或 D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数满足：对任意的都有，则与大小关系是 （ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列说法正确的有（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 一次函数满足：，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，集合，若，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 三、填空题（共4小题，每题5分） 13. 命题“，”的否定是________. 14. 已知，求的最大值______. 15. 已知函数，则______． 16. 设A，B是非空集合，定义且，已知，，则__________. 四、解答题 17. （1） 求函数的定义域. （2）求函数 ，的最值. 18. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图像； （3）根据图像写出的单调区间和值域. 19. （1）若实数，求的最小值，并求此时的值； （2）若，求的最大值，并求此时的值. 20. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知数. （1）求函数的定义域 （2）求； （3）已知，求的值. 22. 已知函数． （1）判断并用定义法证明函数在上的单调性； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖二中云师高级中学高一上学期10月月考试卷 数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共80分） 一、单选题（共8小题，每题5分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，再和集合求并集，即可得出结果. 【详解】因为，又， 所以. 故选B 【点睛】本题主要考查集合的并集，熟记概念即可，属于基础题型. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求得不等式解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得或，则“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知函数则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据的值及函数的解析式，代入计算可得答案． 【详解】由题意得． 故选：B． 4. 如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数图象上升所对区间确定函数单调递增区间即可. 【详解】观察函数图象，在、上随x的增大，函数的图象是下降的， 在上随x的增大，函数的图象是上升的， 因此函数在、上单调递减，在上单调递增， 所以函数在上是增函数. 故选：C 5. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇偶函数的性质，以及函数增减的性质，逐个选项进行判断可得答案. 【详解】A选项，为奇函数，且单调递增，故A正确； B选项，是奇函数，在，上递减，故B错误； C选项，偶函数，故C错误； D选项，是奇函数，且单调递减，故D错误，． 故洗：A 6. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】分式不等式的解法. 【详解】由，得，即， 即，解得，D正确. 故选：D 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用抽象函数的定义域的求解方法可得答案. 【详解】因为函数的定义域为，所以， 所以函数