江西省南昌市南昌县2023—2024学年上学期期中考试九年级数学试卷

座位号 南昌县2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 题号 三 四 五 六 总分 满分 18 18 30 24 18 12 120 得分 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1.下列图案中不是中心对称图形的是( B D 2.一元二次方程2x2-3x+5=0的一次项系数是( A.3x B.-3x C.3 D.-3 3.抛物线y=2(x+3)2+4的顶点坐标是( A.(3,4) B.(-3,4)伦(3,4)2D.3,4药歌，大 4已知三角形两边长分别为5和9，第三边长是方程x2.9x+8=0的根，第三边长 q点109当4后“ .行个一出！整求决调可 A.1 B.6 C.8 D.9 . 5.若a,b是方程2十2x-2023=0的两个实数根，则如2+3a+b的值是.)， A.2021 B.2022 C.2023 大维，D2024 6.如图，一段抛物线y=-x2+4x(0≤x≤4)，记为抛物线C1,它与x轴交于点0xA1: 将抛物线C1绕点A1旋转180得抛物线C2,交x轴于点A2:将抛物线C2绕点A2旋转180° 得抛物线C3,交x轴于点A3·…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M(2023,m) 在此“波浪线”上，则m的值为() A.-3 B.3 C.-4 D.4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7.若点A(1,2)与点B(m,-2)关于原点对称，则m= 8.如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的 新抛物线的表达式是 九年级数学1 9.已知点A(xy),B(x2,y2)在抛物线y=x-3上且0<x<2,则y1 y2:(填“<”或“>”或“=”30 10.一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传 染了人。 11.若二次函数y=x2-2x+k的图象与x轴只有一个公共点，则k=” 12.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A,C的坐标分 别为A(9,0),C(0,3),点D以2个单位长度/s的速度从A出发沿A至0方向向终点0运动， 点P以1个单位长度/s的速度从C出发沿C至B方向向终点B运动，当△ODP是以OP为一 腰的等腰三角形时，点P的坐标为】 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13.解下列方程： (1)x2-3x=0: (2)x2+8x+15=0. 14.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x 轴一交点为A(3,0),则由图象直接回答： (1)方程ax2+bx+c=0的解是 (2)当x 时，y随x的增大而减小： (3)当x满足 时，函数值大于0. i5.如图，在正方形A8CD中，点M"是BC边上在意点，请你仅用无刻度直尺、用连 线的方法，分别在图(1)、图(2)中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法】 (i)在图()再，在AB边上求作点N,连接cN,使cNAM,吧 (2)在图(2)中，在AD边上求作一点Q,连接c0,使cQ7AM.aN,以 1,合60A已5AD2人c0epc弘△路【织】1 29A△前，图 头 ,08= )1、,9e=a0 1落008， 16。《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：“今有户不 知高、广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广，邪 各几何？”译文：今有门，不知其高究：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4 尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、门宽、对角 线的长各是多少（如图）？ 1104. D 17.如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13,DB=19,DC=21,将△ABD 绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长. 0n=3.=8.、中”，年”1G△分开21一 法炉“0 ,婴下t永，置S厘代1的8生△+1消（公 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）日，3：S 18.某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y(件)与销 售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示。 (T)求与x之间的函数关系式： (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每 天获取的利润最大，最大利润是多少？ 兴件 300 150 19.己知：口ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+受-=0的两个实数 根. (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长： (2)若AB的长为2，那么☐ABCD的周长是多少？ ”一311-人.门形△g只. 片3、么车.地3o8么吃18拉 20.将两个全等的Rt△ABC和Rt△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°