广东省深圳市中国科学院深圳理工大学附属实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度高中数学10月月考卷 注意邮项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号铲信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.已知集合U=(1,2,34.5.6,月，A=2,3,4,5),B=23,6,7)刀，则An CuB= A.{4,5) B.[1,45] C.6,7 D.{1,6,7乃 2.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(） A.a+c>b-c B.(a-b)c220 C.ac>bc D.÷>0 3.若a∈R,则a2=1"是“a=1"的(） A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={x-1<x<4,B={xx<a}3,若A军B,则实数a的满足() A.a<4 B.a≤4 C.a>4 D.a24 5.集合A=0,1,2}的真子集的个数是() A.15 B.8 C.7 D.4 6.下列四个关系中，正确的是 A.aE [a,b) B.[a)e[a,b) C.a年{a] D.aa,b) 7.已知全集U=R,集合A={xx立4或x≤0，B={xx>4或x≤-2，则图中阴影 部分表示的樂合为() U A.-2<x≤0) B.(x-2≤x≤0) C.{x-2≤x≤0或x=4] D,[x-2<x≤0或x=4} &设a+6=26>0,则站+丹约最小值是() A是 c 试卷第1页，共3页 二、多选题 9.己知A=yy=x2+1},B=(xy)1y=x2+1),下列关系正确的是（） A.A=B B.(12)eA C.1eB D.2EA 10.若一1<x<4是一3<x<a的充分不必要条件，则实数a的值可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 11.下列四个命题中真命题为() A.x∈R,22-3x+4>0 B.x∈{1，-1,0}，2x+1>0 C,3x∈N,x为29的约数 D.对实数m,命题p:x∈R,2-4x十2m20.命题g:m23.则p是g的必要不 充分条件 12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式恒成立的是（) A.ab≤1 B.Va+vb≤2 C.a2+b2≥2 D+8s2 第II卷（非选择题） 三、填空题 13,若1e{a,a,则a的值是 14.若x>-2,则f因=x+中2的最小值为 15.已知命题p:xeR,x2+2x+5=0,写出命题p的否定p: 16.已知2≤a+b≤5，-2≤a-b≤1，则3a-b的取值范围是 四、解答题 17.设M=(x+2)(x+3),N=（+1)(x+4)-a+2. (1)当a=2时，比较M,N的大小： (2)当a∈R时，比较M,N的大小 试卷第2页，共3页 18.已知集合A=(xax2-3x+2=0,xeR,a∈R. (I)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A: (2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 19.设集合A={x-1≤x+1≤6)，B={xm-1<x<m+1). ()当x∈Z时，求A的非空真子集的个数： (2)若BSA,求m的取值范围. 20.设桌合A=x3x-2>1},B={x2m≤x≤m+31. (I)当m=-1时，求AnB,AUB. (2)若BSA,求m的取值范围. 21.(1)已知x>0,求4x+是的最小值： 2 (2)已知x>1,求x+二的最小值： (3)已知x>0,求2-3x-的最大值. 22.为加强“疫情防控”，某校快定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米， 底面积为32平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室后背靠墙， 无需建造费用，某公可给出的报价为：应急室正面和侧面报价均为每平方米200元，屋 顶和地面报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为x米(1≤x≤6)，公司整体 报价为y元. (1)试求y关于x的函数解析式： (2)公可应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使学校的建造费用最低，并求出此 最低费用。 试卷第3页，共3页