福建省福州市屏东中学、延安中学、十九中等联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年第一学期九年级数学期中考试 (满分150分，完卷时间120分钟) 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列美丽的图案中，是中心对称图形的是( D 2.抛物线y=2(x+8)2-3的顶点坐标是（) A.(8,3) B.(8,-3) C.(-8,3) D.(-8,-3) 3.已知⊙0的半径为5，点P在⊙0内，则OP的长可能是() A.7 B.6 C.5 D.4 4,已知x=1是一元二次方程x2+ax-3=0的一个根，则a的值为( A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,EC=6,则AE的长是( A.3 B.4 C.6 D.10 6.已知(-3，y1),（-2y2)是抛物线y=-x2-4x+1上的点，则( )第5题图 A.为<月 B.片<2 C.=y3 D.y1≤y2 7.如图，在ABCD中，点E在AD上，且AE=2DE,CE交对角线 BD于点F,若SADEF=2,则SABCE为() 第7题图 A.18 B.9 C.6 D.4 8.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=38°， 则∠B+∠E=() A.232° B.212° C.218° D.228 9.如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为(2,0)， )第8题图 以点0为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是() A.(-1,√3) B.(3,-1) B c.(-√3,1) D.（-2,1) 第9题图 九年级数学 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形外一动点，且点E在CD的右侧， ∠AED-4S°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为( )4 A.63 B.6W2 C.3+3V5 D.3+3V2 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，与点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是。 12.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为 13.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置（点 A与点E是对应点)，若CF⊥AB,则∠F的度数为 14.小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为 20米，然后竖直放置一根高为2米的标杆，测得标杆的影长为3米， 第13题图 则楼高为米。 15.已知二次函数y=ar2+br+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x…101 23 y …105212 则a-b+d的值是】 2a 16.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图， 它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成 一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=5,EF=1, 第16题图 则GM的长为 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)(1)解方程：x243xr2=0: (2)x(2x-5)=4x-10. 第1页（共2页） 18.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E 是AC上一点，AE=5,过点E作ED⊥AB于点D,求AD的长 ▣ B D 第18题图 19.(8分)己知关于x的一元二次方程x2-（2m+1)x+m2=0有实数根，求m的取值范E 20.(8分)如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接BE,将BE绕点B逆时 旋转60°得到BD,连接DE、AD. (1)求证：AD=CE: (2)若BC=8cm,BE=7cm,求△ADE的周长. B 第20题图 21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦 CD的中点， (1)依题意作弦CD:(尺规作图不写作法，保留作图痕迹) (2)若AP=8,CD=32,求⊙0的半径. B 第21题图 22.(8分)如图，在正方形ABCD中有一点P,连接AP、BP, 旋转△APB到△CEB的位置， (1)若正方形的边长是10，PB=4.则阴影部分面积为」 (2)若PB=4,PA=7,∠APB=135°，求PC的长， E 第22题图 九年级数学 23.(10分)为了节省材料，某花农利用一面靠墙的空地（墙足够长）， 边D 用总长为40m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域， 岸 区域① 区 其中AE=2BE.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym. H G 域 (1)求BE的长（用x的代数式表示）： 堤 区域② ③ (2)求y与x的函数解析式，并求矩形区域ABCD的面积的最大值. zE@B 第23题图 24.(14分)如图，AB