福建省厦门一中集美分校2023—2024学年九年级上学期数学期中 试题

- 1 - 厦门一中集美分校 2023—2024 学年第一学期期中考 九年级数学试卷 答卷时间：120 分钟 卷面总分 150 分 命题老师：周雅芳 审核老师：阙仕鑫 考试时间：2023.11.2 一、选择题(本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1.对于一元二次方程 x2＋2x－1＝0，根的判别式 b2－4ac 中的 c 表示的数是( ) A.2 B.－2 C.－1 D.1 2.下面四个图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图 1，△ABC 内接于圆，弦 BD 交 AC 于点 P，连接 AD.下列角中，弧 AB 所对圆周角的是( ) A.∠APB B.∠ABD C.∠BAC D.∠ACB P CB A D E F A C B 图 1 图 2 4.抛物线 y＝(x－1)2＋3 的顶点坐标是( ) A.(－1，－3) B.(－1，3) C.(1，3) D.(1，－3) 5.如图 2，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 65°后得到△FEC，若∠ACB＝30°，则∠BCF 的度数是( ) A.65° B.35° C.30° D.25° 6.用一条长 40cm 的绳子怎样围成一个面积为 75cm2 的矩形？设矩形的一边长为 x 米，根据题意，可列方程为( ) A.x(40－x)＝75 B.x(20－x)＝75 C.x(x＋40)＝75 D.x(x＋20)＝75 7.已知 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是抛物线 y＝ax2＋2ax－1 上的点，下列命题正确的是( ) A.若|x1＋1|＞|x2＋1|，则 y1＞y2 B.若|x1＋1|＞|x2＋1|，则 y1＜y2 C.若 y1＝y2，则 x1＝x2 D.若|x1＋1|＝|x2＋1|，则 y1＝y2 - 2 - 8.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程 x2＋ax＝b2 的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 x2＋x－1＝0 的一个正根.如图 3，一张边长为 1 的正方形纸片 ABCD，先折出 AD，BC 的中点 E，F，再沿过点 A 的直线折叠使 AD 落在线段 AF 上，点 D 的对应点为点 H，折痕为 AG，点 G 在边 CD 上，连接 GH，GF，长度 恰好是方程 x2＋x－1＝0 的一个正根的线段为( ) A.线段 DG B.线段 BF C.线段 CG D.线段 GF G H E F CD A B 图 3 二、填空题(本大题有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 9.点 P(－1，－3)关于原点对称的点的坐标是 . 10.已知 x＝－1 是方程 x2－a＝0 的根，则 a＝ . 11.如图 4，点 A、B、C、D 在⊙O 上，点 E 在 CD 上，∠A＝80°，请在图中找出一个角的度数为 100°的是 . B D O A C E O C A B D 图 4 图 5 12.若一组数据 3，x，4，5，6 的众数是 5，则这组数据的中位数是 . 13.如图 5，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB＝2，∠CDB＝30°，则 AC 的长为 . 14.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆。该爆竹点燃后离地高度 h(单位：m)关于离地时间 t(单位：s)的函数解析 式是 h＝30t－5t2，则 t 的取值范围是 . - 3 - 15.如图 6，将 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转得