上海师范大学附属中学闵行实验学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科期中考试 （考试时间：90分钟 满分100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共18分） 1．下列式子书写规范的是（　　） A． B． C． D． 2．在代数式，，0，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　） A．（x﹣y）（y﹣x） B．（2x﹣3y）（3x+2y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x） 5．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b 6．把多项式分解因式得时，m、n的值分别可能是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题2分，共24分） 7．计算： ． 8．计算： ． 9．单项式的系数是 ，次数是 ． 10．将多项式按的降幂排列的结果为 ． 11．若，则 12．多项式是 次 项式． 13．计算： ． 14．计算： ． 15．若单项式与是同类项，则 16．已知，则 ． 17．若多项式是一个完全平方式，则 ． 18．计算： = ．（结果中保留幂的形式） 三、简答题（第19~22题每题6分，第23题8分，共32分） 19．用乘法公式计算：． 20．计算：． 21．计算：． 22．计算： 23．（1）因式分解： （2）因式分解： 四、解答题（第24~26题每题5分，第27题6分，共21分） 24．已知：，． (1)计算：； (2)当时，求的值． 25．解方程：． 26．已知：，，求x－y 的值． 27．若，求代数式 的值； 五、阅读材料题（第29题5分,共5分） 28．阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式： 解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则，在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”． (1)上述式子中_______， _______； (2)对于一元多项式，必定有（___）； (3)请你用“试根法”分解因式：（直接写答案） 试卷第2页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1 页，共 4 页 2023 学年第一学期七年级数学学科期中考试 （考试时间：90 分钟 满分 100 分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每题 3 分，共 18 分） 1．下列式子书写规范的是（ ） A．5 2 3 𝑥 B．𝑥4𝑦 C． 1 3 𝑥𝑦𝜋 D．−𝑥2𝑦 2．在代数式 1 𝑥 ，2xy ，0，𝑥2 + 𝑦2，(𝑎 + 𝑏)3， 𝜋 3 中，单项式有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列计算正确的是（ ） A．(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 𝑏2 B．2𝑎3 ⋅ 3𝑎2 = 6𝑎6 C．(−𝑥3)4 = 𝑥12 D．(𝑎 +𝑚)(𝑏 + 𝑛) = 𝑎𝑏 +𝑚𝑛 4．下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ） A．（x﹣y）（y﹣x） B．（2x﹣3y）（3x+2y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x） 5．下列各式中，不是代数式的是（ ） A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b 6．把多项式𝑥3 +𝑚𝑥分解因式得𝑥(𝑥 + 𝑛) (𝑥 − 1 2 )时，m、n 的值分别可能是（ ） A．𝑚 = 1 8 、𝑛 = 1 4 B．𝑚 = − 1 4 、𝑛 = 1 2 C．𝑚 = 1 8 、𝑛 = − 1 4 D．𝑚 = − 1 4 、𝑛 = − 1 2 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 7．计算：2𝑎 − 𝑎 = ． 8．计算：(− 1 3 𝑎)3 = ． 9．单项式− 7𝜋𝑥2𝑦 2 的系数是 ，次数是 ． 10．将多项式𝑎3𝑏 − 𝑎2 + 3�