福建省福州格致中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试卷

福州格致中学2023一2024学年第一学期期中 高一数学质量检测（合格性考试卷） 命题：吴晓静 审核：郑鹏宇 日期：2023年10月 (完卷时间：120分钟 全卷满分：150分)》 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位 置第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置答案写在试卷上均无效，不予记 分 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求。 1.设全集U=R,A={xk-1≤0}，B={1<x<2, 则图中 阴影部分对应的集合为() A.An(CB) B.CB C.(x1sx<2 D.(x<x<2 2.命题4x>1,x2-x>0”的否定是() A.3x≤1，x6-x≤0 B.x>1,x好-≤0 C.3x>1,x6-≤0 D.x≤1，x7-x。≤0 3,若函数)=ax2十(2十ax十1是偶函数，则函数x)的单调递增区间为() A.(-∞，0] B.[0,+6o) C.(-o,十∞) D.[1,+o) 4.若非零实数a,b满足4>，则下列不等式中一定成立的是（) A.a-b>0 B.a2-b2>0 C.a23-b3>0 D.日8 (高一数学试卷（合格性考议卷）共6页第1页) 5.已知函数f(= x2-2ar,x21 @x-Lx<l 是R上的增函数，则实数a的取值范围是() B. c.(0,) D.(0,] 6,已知关于x的不等式2+br+c<0的解集是(m,-2U0,+m）,则不等式+也>0的解 bx+c 集是() A.(-0,-2)U1,+o) B.(-2,10 C.(-0,-10U(2,+oo) D.(-1,2) 7.若定义在R的奇函数)在(-∞，0)单调递减，且2C,则满足寸(x-)≥0的x的取值 范围是() A.【-1,1]U[3,+oo) B.[-3,-]U[0,1] C.【-1,0U[L,∞) D.[-1,0]U1,3) 8.定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对x,2∈(G,∞)，且x≠x,都有 伍)-/色>0成立，且f2)=4,则不等式f(x)>2x的解集为（· x-2 A.{4,+∞) B.(0,4) D.(2,+∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有错选的得心分，部分选 对的得2分. 9,下列函数中，哪些函数的图象关于y轴对称() A.y=x+I 2 B,y=+7 C.y=网 D.y=x-1 (高一数学试卷（金格恤考议卷）共6页第2页) 10.下列命题为真命题的是() A.3x∈R,x2-x+1≤0 B.当ac>0时，3xeR,ax2+bx-c=0 C.x-=-川成立的充要条件是y之0 D.“x2-2x-3<0”的一个必要不充分条件是“-2<x<3” 11.下列说法正确的有() A.y=+1的最小值为2 B.任意的正数a、b,且a+b=1,都有√a+√B≤√2 C.若正数x、y满足x+2y=3y,·则2x+y的最小值为3 D.设x、为实数，若92+y+y=1,则3x+y的最小值为2 7 12.已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),M,N分别是函数在区间[-L,上的最大 值和最小值，则M-N的可能取值是() A.2 B.1 C.4 D.2 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知f(x+=x+3,则f3)的值为. 14. 己知函数∫(x)=(m-2)x"是幂函数，若f(k2+3+∫(9-8k)≤0，则实数k的最大值 是 (高一数学试卷（舍格性考议）共6页第3页) 15.已知函数f(x)=-|x|x2,若f(2m-1)>f),则实数m的取值范围是 16.若区间[a,b]满足：①函数f(x)在[a,b]上有定义且单调：②函数f(x)在[a,b]上的值域 为[a,b],则称区间[a,]为函数f(x)的共鸣区间.若函数f(x)=2r+1-k存在共鸣区间， 则实数k的取值范围是 四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤. 17.已知集合M={x-3<x<4,N={x|-x2-2x+3>0},P={x|a<x<2a-1}. (1)求(M)UN: (2)若P二(M∩P)求实数a的取值范围、 18.己知命题P:“-11,不等式x2-x-m<0成立”是真命题. (I)求实数m的取值范围： (2)若g:4<m-a<4是P的充分不必要条件，求实数α的取值范围. 19.已知定义在R上的函数f(),g(x)分别是奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=x2-2x+2. (1)求(x),g(x)的解析式： 2)若f(x)+ag(x)+1≤0对任意的实数x恒成