福建省福州屏东中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福州屏东中学2023-2024学年第一学期期中试卷 八年级数学 （全卷共5页，三大题，25小题：满分150分：考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 习近平书记提出的“中国梦”，这3个字中是轴对称图形的有（） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 点关于y轴对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四点共线，，，则为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列各式中，与的值不相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（　　） A. 6 B. 4 C. 2 D. 7. 如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点，已知，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个短形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( ) A. B. C. D. 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．如图，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点可在槽中滑动，．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于，平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 计算：________． 12. 正八边形的每个外角为_________． 13. 如果是一个完全平方式，那么m的值是__________． 14. 如图，为的高，为的角平分线，若，则______． 15. 等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为______． 16. 如果整数满足，则的值为______． 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 因式分解 （1）； （2）； 18. 计算 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图所示，，为与的中线，请说明． 21. 如图，在中， （1）用尺规上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数． 22. 已知， （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，在中，，作点关于直线的对称点，连接． （1）按要求补全图形，并求出的度数； （2）设交于点，交于点，猜想与数量关系并证明． 24. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）36是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其面积是否为神秘数？为什么？ 25. 在等边中，点分别在边上，以为边向右作等边． （1）如图1，若． ①求证：； ②连接，求的度数． （2）如图2，已知面积是为的中点，若，连接，求的最小值． 福州屏东中学2023-2024学年第一学期期中试卷 八年级数学 （全卷共5页，三大题，25小题：满分150分：考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】##80度 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，11 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】