精品解析：宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题

银川市景博中学2023-2024学年高三年级第三次月考试卷 （理科数学） 一､选择题（共12小题） 1. 设全集，集合，则为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 2. 复数，则复数z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 4. “”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知锐角满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 若函数的最小正周期是，且图象关于点对称，则符合条件的一个的值为（ ）. A. B. C. D. 8. 设，则有（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 点在曲线上移动，设点处切线倾斜角为，则角的范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，质点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，的角速度大小为，起点为射线与的交点.动点的纵坐标关于（单位：）的函数在下列哪个区间单调递增是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（ ） A. 32 B. 48 C. 64 D. 80 二､填空题（共4小题） 13. 已知是R 上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集是_____ 14. 在中，角所对的边分别为，且，则的形状为__________. 15. 函数的部分图象如图所示，如果、，且，则________. 16. 已知.则函数的最大值与最小值的和等于______. 三､解答题（共7小题） （一）必考题：共60分. 17. 在中，角，，所对的边分别为，，且． （1）求的大小； （2）如果，，求的面积． 18 已知函数. （1）求的最小正周期; （2）若，求出的单调递减区间. 19. 如图，在平面四边形中，，，，，． （1）求的值； （2）求的长． 20. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，试由实数的取值讨论函数的零点个数． 21. 设函数，，. （1）讨论在区间上的单调性； （2）若在上恒成立，求的取值范围. （二）选考题： 22. 如图所示形如花瓣曲线称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为． （1）若射线与相交于异于极点点，求； （2）若为上两点，且，求面积的最大值． 23. 已知函数，且的解集为. （1）求m的值； （2）设a，b，c为正数，且，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川市景博中学2023-2024学年高三年级第三次月考试卷 （理科数学） 一､选择题（共12小题） 1. 设全集，集合，则为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合,按照集合运算法则进行运算即可. 【详解】因为， ， 故， 则或， 故选：C. 2. 复数，则复数z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数，即可得到其共轭复数； 【详解】解：因为， 所以； 故选：A 3. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 所以. 故选：A. 4. “”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项条件逐项分析找出满足充分不必要条件即可. 【详解】选项A，由有，或，故不满足充分条件， 所以A错误； 选项B，由等价得到，即为充要条件，不满足题意， 所以B项错误； 选项C，由 ， 因为，所以为充要条件不满足题意，故C错误， 选项D，由，充分性成立， 当时，不成立，故必要性不成立，满足题意， 故选：D. 5. 已知锐角满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件，利用二倍角公式转化为关于的三角函数的方程，化简，然后利用同角三角函数关系求得的值. 详解】∵，∴， 即， 又∵为锐角，∴， ∴， 即，∴. 故选：A 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平