5.4 魔术纸圈 （课件）-四年级上册数学北京版

魔 术 纸 圈 北京版 四年级上册 教学目标 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。 01 03 02 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜测——验证—探究”的思想和方法。 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。 新知导入 你去过中国科技馆吗？这组雕像表现的是什么？ 三叶扭结雕塑 它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的。 新知讲解 小组合作做一做 准备两张长30厘米，宽5厘米的白色长纸条。 新知讲解 把它们的一面涂成绿色，另一面不涂色，并分别在两面各画一条中心线。 新知讲解 按下面两种方法，分别粘成一个纸圈。 方法一： 绿色面朝外，白色面朝里。 方法二： 把其中一端翻转一下。 新知讲解 观察发现。 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到。 2条边，2个面，不在同一面。 外面 里面 新知讲解 不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣。 这个纸条小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？ 新知讲解 猜测：这种纸圈会不会只有一个面，一条边？ 思考：为什么小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑？ 新知讲解 A 如何验证猜测？ 在面上任选一个点A， 从点A出发开始画线或画面，最后回到点A。观察纸圈，是不是所有的面或边都被画上了线。 新知讲解 只有1个面 只有1条边 新知讲解 我的发现： 这个纸环有两个面。 这个纸环只有一个面。 新知讲解 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带。 新知讲解 莫比乌斯带的来历 新知讲解 把这两个纸环用剪刀沿纸条上的虚线剪开。 两个独立的纸环 莫比乌斯带变成一个大的环 （不是莫比乌斯带）。 新知讲解 剪一剪 试一试。 如果把这个纸圈再沿着中心线 剪一圈，会出现什么结果？ 新知讲解 取一张长20厘米、宽6厘米的长方形纸条，沿着纸条的宽将其平均分成三份（用虚线表示），再做成一个莫比乌斯带，最后用剪刀沿纸环的虚线剪开，写出你的发现。 发现： 莫比乌斯带沿虚线剪开后，形成两个套在一起的纸环，其中一个是窄一点的大纸环，长是40厘米，不是莫比乌斯带．另一个窄一点的小纸环仍是莫比乌斯带，长是20厘米． 课堂练习——基础题 请同学们查资料回答下面的问题。 这个神奇的纸圈叫做（ ）。它的发明者是（ ）国人，名字叫（ ）。 以上资料你是从（ ）查到的。 莫比乌斯带 德 百度网 莫比乌斯 课堂练习——基础题 如图所示的纸条，（ ） 是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘（ ）（填“能”或“不能”） 吃到纸内的面包屑。 ② ① ② 不能 填 一 填 课堂练习——基础题 如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子的任意一点。 能 填 一 填 课堂练习——提高题 说一说莫比乌斯带在生活中的应用。 整条传送带 过山车 莫比乌斯爬梯 课堂练习——拓展题 了解克莱因瓶 课堂总结 说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？ 学会了制作莫比乌斯带。 知道了莫比乌斯带的特点。 板书设计 魔 术 纸 圈 莫比乌斯环： 这个纸环只有一个面。 莫比乌斯带变成一个大的环 （不是莫比乌斯带）。 作业布置 要认真完成呦！ 作业布置---知识技能类 1、图是小朋友玩的爬梯，不翻过爬梯边缘，爬梯两侧都能到达吗？ 能 课堂练习——基础题 2、取一张长50厘米，宽4厘米的长方形纸条，做一个莫比乌斯带（接头处不计）。已知小人从某一点开始沿着所标虚线跑步，直回到出发点为止，它跑了大约多少厘米？ 50厘米 作业布置---知识技能类 3、县官的儿子偷了农民的东西,县官就在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉。在纸的另一面写着：农民应当关押。然而执事官却关押了小偷,放掉了农民。县官看纸条的时候，发现上面写着:应该关押小偷，应当放掉农民。你知道聪明的执行官是怎么做的吗？ 正面：小偷应当放掉 反面：农民应当关押 把纸条做成了莫比乌斯带。 赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微， 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。 作业布置---选做题 4、把下面这首回文诗写成一个圈，想一想，应该怎样写。 赏 花 归 去 马 如 飞 醒 酒 力 微 时 已 暮 作业布置---综合实践类 5、用莫比乌斯带设计两把连在一起的椅子。 $$