江苏省连云港市开发区高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段测试数学试题

2023-2024学年江苏省海州高级中学开发区校区高三年级十月阶段测试 数学试卷 一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给的四个选项中，只有一项是符合要求的： 1.已知集合A={x。≤3<9}，集合B={log<1,则AnB等于（） A.(0,2) B.[-2,3) C.[0,2) D.[-2,0) 2.函数fG)=gx一2云的零点所在区间为（） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) P X 2 3,已知角“的终边与单位圆的交点为 则cos2a=() 5 A.2 B.2 C.2 D.2 4.已知函数f(x)=Error:则f(log212)等于() A.-3 B.-6 C. 03 5.若a>0,b>0,且a+b=ab,则2a+b的最小值为() A.3+2W2 B.2+2V2 C.6 D.3-22 6.曲线f(x)=x3+1在点（一1，∫（一1）)处的切线方程为() A.y=-3x-1 B.y=3x+1 C.y=3x+3 D.y=-3x-3 7.已知函数f(x)=log.5(x2-ax十3a)在(2，十o)上单调递减，则实数a的取值范围为() A.(-0,4] B.[4,+o) C.[-4,4] D.(-4,4] 8.若3-3>5-5，则() 11 A,-> B.x3>3 C>0 D.ln(x2+1)>ln(y2+1) x V 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.如果由函数y=sinx+V5cosx的图象变换得到函数y=V5cos2r-sin2x的图象，下列变换正确的是 () A·图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍 B,图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 π C,向左平移3个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变 第1页共5页 元 D,将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6个单位长度 3x-1 10.已知函数f(x) 3x+1' 则下列说法正确的有() A.f(x)的图象关于原点对称 B.f(x)的图象关于y轴对称 f(x1)-f(x2) C,f(x)的值域为（一1,1） D.x1,x2∈R,且x1x2, <0 x1-x2 1l.(多选题)已知函数f)=Asin(@r+p(A>0,0>0,pKm)的部分图象如 图所示，则下列结论中正确的是() A 闭=5sm任+ C.点(2023,0)是fm的-个对称中心 D.函数()的图象向左平移4个单位得到的图象关于y轴对称 12. 符号x表示不超过x的最大整数，如[一3.5]=一4，[2.1=2，定义函数f(x)=x一[x],则下列结 论正确的是() B.函数f(x)是增函数 C.方程f(x) 2023=0有无数个实数根 D.f(x)的最大值为1，最小值为0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y=√0g2(2x-1)的定义域是 14.函数f(x)满足f(x)f(x十2)=4，且∫(1)=3，则f(2023)= l5.已知函数f(x)=Error!在R上单调递增，则实数a的取值范围为 16.已知函数f(x)=Error!g(x)=∫(x)一mx十1，若g(x)存在两个不同的零点，则实数m的取值 范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}. (1)若a=3,求(CRP)n2: (2)若“x∈P”是“xEQ”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 第2页共5页 18.(本小题满分12分)已知函数 =m2++sm2x-到}5cos2x (1)求函数(x)的最小正周期： 2)当T2时， 求函数()的单调递减区间. 19。(本小愿满分12分)已知定义装为R的单调函数了)是奇函数，当>0时，了)青-2x. (1)求f(x)的解析式： (2)若对任意的1∈R,不等式f(:2一21)十f(212一k)<0恒成立，求实数k的取值范围. 20(本小题满分12分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间1(0≤1≤24，单位：时)的函数， 记作：y=f() 下表是某日各时的浪高数据 1(时) 0 3 6 12 15 18 21 24 y(米) 1.5 1.0 0.51.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 第3页 共5页 经长期观察，y=fO的曲线可近似地看成是函数y=4cos+b的图象 (1)根据以上数据，求函数y=Acos+b的最小正周期T,振幅A及函数解析式： (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才