广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

命恩人：农雅势、谋洁 申区人：潘江海、再邵宁 南宁二中2023-2024学年度上学期高二期中考试 数学 (时间120分钟，共150分) 一、单选愿：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的选项中，只有一项符合愿目要求. 1.复数5的共把复数等于() 2+ A.2-1 B.2+i c-2-i g-2+i 2.在各项均为正数的答比数列{a,}中，a4=36,a,=54,则公比g=() A.3 B.9 c 时 3.设xeR,向量ā=(x,),b=(4,x),则x=2是āi的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.圆(x-3)2+0y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距高签于1的点的个效为() A.1 B.2 C3 D.4 5.某老师为了奖励考试成镀优异的同学，在微信群里发了一个拼手气红包己知甲、乙、丙三人抢到的红 包金额超过1元的概率分别为号京子若这三人抢到的红包企额是否超过1元互不影响，则这三人中至 少有一人抢到的红包超过1元的概率为() 0日 B号 c D时 6.已奥sma+孕-子ae,孕，则casa=() 3 A12 &-7W2 D. 10 10 10 10 7.已知函数f()=2+x,g()=log:x+x,h()=x+x的g点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺 序为() A.a>b>c Bb>c>a C.c>a>b Qb>axc 8.我校开设通用技术选修课程，在学习完通用技术的必修机块—技术与设计后，老师要求学生使用硬纸 片制作一个表面积为16的图柱硬纸片的厚度不记)，记该圆柱的底面半径为r,则当图柱的外接球表面积 取得最小值时，之=() A.VS B.2W5 C.8V's 25 二、多选题：本大题共4小题，每小愿5分，共20分.在每小恩给出的选项中，有$项符合题目要求全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 第1页 合思人：农雅婷、课油 审人，酒江消、两邵宁 9.已知椭圆c:+号=1，双曲线c2:号-y1,则() 4.C1的长轴长为V5 BC2的淅近线方程为x士2y=0 Q.C1与C2的离心案互为倒数 D.C1与C2的焦点相同 10.函数f(x)=si(ax+p)(a>0.lpl<)的部分图象如图所示，则() A.=2 &p=君 af)的图象关于点（登，0）对称 D.f(x)在（元，到）上单调递增 山.已妇椭圆C:号+苦=1，RF分别为它的左右焦点，A小、B分别为它的左、右顶点，点P是椭四上的 一个动点，下列结论中正确的有() :点P到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1 B.cosR,PF,的最小值为龙 C若△F,F2P为直角三角形，则△F1F2P的面积为号 D.PF·PF的范图为[2,3] 12.设圆C:(x-1)2+0-1)2=3,直线1：x+y+1=0,P为上的动点，过点P作圆C的两条切线 PA、PB,切点分别为A、B,则下列说法中正确的有() APAM的取值范田为停+) B.四边形PACB面积的最小值为3V2 2 Q存在点P使∠APB=120 D.直线AB过定点(0,0) 三、填空题：本大题共4小愿，每小题5分，共20分. 13.己知点A(1,V②)在抛物线C:y2=2px上，则A到C的准线的距商为△一， 14.正四棱台的下底面边长为4，上底面边长为3，高为1，则其体积为▲一 15.等差数列a小、b,的前n项和分别为sn和7n,若号=号 月Tn3n+2则2+5+a17+a20=▲一· b8+b10+b12+b14 16.已知P1,P2是双曲线号-若=1b>0)的两个焦点，点A是双曲线的右项点，M(x0,6(>0,0>0) 是双曲线渐近线上一点，满足MF11MF2,若以A为焦点的抛物线y2=2px(p>0)经过点M,则此双曲线 的离心率为▲ 第2页 命恩人：农雅婷、谭洁 市恩人：潘江浓、再邵宁 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小恩满分10分)等差数列{a,}的前n项和为S,己知a,=-l,S,=15. (I)求{a}的通项公式： (I)求Sn,并求S,的最大值 18（体小浅分12分)如图，在四边形BCD中，B=行，B=5,△BC的面积为 A (I)求∠ACB的大小： (若BC1CD,LADC=牙，求MD的长 19.(本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识，某市面向全巾征召义务宜传志驱者.从符合条件的500 名志悠者中随机抽取100名志心者，其年龄领率分布直方图如图所示，其中年龄分组区问是：第1组[20,25)、 第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]. 顶电 组觅 0.07 0.04 0.01 0.o1 20253035