福建省 福州市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期中考数学试卷

福州第十八中学2023-2024学年第一学期期中考试卷 八年级数学 满分150分完卷时间120分钟 命卷人：赵旭审卷人：刘文军、沈姗 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项是 符合要求的) 1.如图，四个图标中是轴对称图形的是() B 2.计算x3x2的结果是() A.-x5 B.x5 C.-x5 D.x5 3.如图，若△ABE兰△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是() 第3题 A.(x+1)x-1)=x2-1 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) C.x2-6x+9=(x-3)2 D.x2-2x+1=x(x-2)+1 5.如图，在AABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度 数为() A.35° B.45 C.55 D.60 6.多项式x2+mx+25是完全平方式，那么m的值是() 第5题 A.10 B.20 C.±10 D.±20 7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一 个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证() A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 图1 图2 第1页，共4页 8.如图，AC=BC=10cm,∠B=15°，AD⊥BC于点D, 则AD的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 第8题 9.如图，已知LA0B=60°，点P在边0A上，0P=10,点M,N在边 OB上，PM=PN,若NM=4,则OM的值() A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知d=x4-2x3+x2-12x-5,则当x2-2x-5=0时，d的 值为() 第9题 A.25 B.20 C.15 D.10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为 121022= 13.如图，已知AB/∥CP,E为AC的中点，若FC=6cm,DB=3cm,则 第13题 AB=cm. 14.x+y=4,xy=2,x2+y2+3y的值是 15.已知a=212,b=38,则a,b大小关系是 16.如图，△ABC中，BC=10,AC-AB=4,AD是∠BAC的角平分 线，CD⊥AD,则SABDCE的最大值为 第16题 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应有文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算：(1)2a(a-3)-2 (2)x-1)x+2(x+1) 18.（8分)因式分解：(1)2x24x (2)xy2-2xy+.x 19.(8分)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE.求证： AB CD. 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC. (I)按要求作图：作线段AB的垂直平分线DE,交BC于点D,垂足为点E,连接AD(尺规作图， 保留痕迹，不写作法)；(2)求证：AD平分LBAC. B 21.(8分)先化简，再求值：(x+)x-y)+(x-y)2-(x2-3xy),其中x=2,y=2 22.(8分)(1)已知m+4n-3=0,求2m.16m的值.(2)已知n为正整数，且x2n=4,求 (x3m)2-2(x2)2m的值. 23.(10分)如图，在AABC中，AB=AC,E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于 F,过点E作EG⊥BC于G.(1)若∠A=50°，∠D=30°，求LGEF的度数：(2)若BD=CE,求 证：FG=BF+CG. 第3页，共4页 24.（13分)(1)已知a,b为实数.①若a+b=13,ab-36,求(a-b)2 ②若a2+ab=8,b2+ab=1,分别求a,b的值. (2)若a,b,x,y满足：ax+by=3,a2+by2=7,a2+by3=16,ar+by=42,求x+y的值. 25.(13分)在平面直角坐标系中，△A0B为等腰直角三角形，A(4,4). (1)直接写出B点坐标； (2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90, 连接OD,求∠AOD度数： (3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上， 以BG为直角边作等腰Rt△BGA,过A作不轴的垂线交EH于点M,连接M,等式”-1 是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由. 个y G 图1 图3 图2