精品解析：黑龙江省绥化市海伦市第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则AB的长为(　　) A. 4 B. C. D. 1 2. 下列计算正确是(　　) A 3＋2＝5 B. ＝4 C. ÷＝3 D. ＝－2 3. 使代数式有意义的整数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在平行四边形中，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中的等式成立的是( ) A. B. C. D. 6. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 8. 如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　) A. 4米 B. 3米 C. 5米 D. 7米 9. 如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（　　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 48 二、填空题(每小题3分，共36分) 11 计算：________ 12. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝____． 13. 若a＜2，化简+a﹣1=_____． 14. 已知△ABC的三边长a、b、c满足＋|b－|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是________三角形． 15. 下列二次根式中，①；②；③；④；⑤是最简二次根式的是_____________.（填序号） 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，E为的中点，若，则菱形的周长为________． 17. 一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为________________. 18. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 19. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是__cm，面积是__cm2． 20. 直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm． 21. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______． 22. 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__． 三、解答题(共54分) 23. 计算： （1） （2） 24. 已知：如图，四边形中，，求四边形的面积． 25. 如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 26. 如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC. (1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形. 27. 如图，在矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，于点，，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当四边形是菱形时，求的长． 28. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明； （2）如图②，当点Q落在DC延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 一、选